第三章 一元一次方程 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列各等式中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．小亮在解方程3a+x=7时，由于粗心，错把+x看成了-x，结果解得x=2，则a的值为（　　） A． B．3 C．-3 D． 3．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．解方程-3x+4=x-8，下列移项正确的是（　　） A．-3x-x=-8-4 B．-3x- x=-8+4 C．-3x+x=-8-4 D．-3x+x=-8+4 5． 如果x=1是关于x的方程-x+a=3x-2 的解，则a的值为（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 6．方程的解是（　　）. A．1 B． C．2 D． 7．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（　　） A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3 C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12 8．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜的场数为（　　） A．7场 B．8场 C．9场 D．10场 二、填空题 9．已知是关于x的一元一次方程，则　 　． 10．由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了　 　． 11．若与互为相反数，则a的值为　 　． 12．若x=3是方程a-bx=4的解，则-6b+2a+2022的值为　 　 13．甲、乙两处分别有28人和21人在植树．现需要甲处人数是乙处人数的2倍，有20人去两处支援，其中x人调往甲处，则可列方程：　 　. 三、解答题 14．解下列方程： （1）2x-1=5． （2）3x+7=5x-1． （3）3(3x+5)=2(2x-1)． （4）3(x-2)-6=2(x+ 1)． 15．已知​m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小． 16．若方程3（x﹣1）+8=x+3与方程 的解相同，求k的值. 17．养猪专业户王大伯说：“如果卖掉130头猪，那么饲料可维持20天；如果买进110头猪，那么饲料只可维持15天.”问：王大伯一共养了多少头猪? 18．为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生少于90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元． (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？ (2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？ (3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．B 7．C 8．C 9． 10．16﹣3x 11． 12．2030 13．28+x= 2(21+20 -x) 14．（1）移项，得 2x=1+5， 合并同类项，得2x=6， 系数化为1，得x=3． （2）移项，得3x-5x=-1-7， 合并同类项，得-2x=-8， 系数化为1，得x=4． （3）去括号，得9x+15=4x-2， 移项，得9x- 4x=-2-15， 合并同类项，得5x=-17， 系数化为1，得x= （4）去括号，得3x-6-6=2x+2， 移项，得3x- 2x=2+6+6． 合并同类项，得x=14． 15．解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n， 整理得：3（m﹣n）=4， ∴m﹣n＞0， 则m＞n． 16．解：3（x﹣1）+8=x+3 解得：x=﹣1， 把x=﹣1代入方程 得： 解得：k=6. 17．解：设王大伯一共养了x头猪 答：王大伯一共养了850头猪. 18．解：(1)节省的钱为5000－92×40＝1320(元)　(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．根据题意得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52，所以92－x＝92－52＝40，则甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出　(3)因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校参加演出的学生有52－10＝42(名).①若两校联合购买服装，则需要(42＋40)×50＝4100(元)；②若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4920(元)；③若两校联合购买91套服装，则需要40×91＝3640(元).综上所述，最省钱的购买服装