24.1点和圆的位置关系 强化训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1点和圆的位置关系 一、单选题 1．已知的半径为4，若，则点P与的位置关系是（　　） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法判断 2．已知点O是的外心，作正方形，下列说法：①点O是的外心；②点O是的外心；③点O是的外心；④点O是的外心．其中说法一定正确的是（    ） A．②④ B．①③ C．②③④ D．①③④ 3．的半径为6，点P的内，则OP的长可以是（    ） A．3 B．6 C．9 D．13 4．已知是的三边长，外接圆的圆心在的一条边上的是（    　） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外接圆的面积为（） A．100πcm² B．15πcm² C．25πcm² D．50πcm² 6．在矩形中，以为圆心，长为半径画弧，交于点，以为圆心，长为半径画弧，交于点，若，，则（    ） A．1 B． C． D． 7．如图，⊙A的半径为3，圆心A的坐标为（1，0），点B（m，0）在⊙A内，则m的取值范围是（　　） A．m＜4 B．m＞﹣2 C．﹣2＜m＜4 D．m＜﹣2或m＞4 8．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点在线段上，点在轴上，将沿直线翻折，使点与点重合．若点在线段延长线上，且，点在轴上，点在坐标平面内，如果以点为顶点的四边形是菱形，那么点有（   ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中选取9个格点（格线的交点称为格点）．若以点A为圆心，为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则的取值范围为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 10．已知⨀的半径为为线段的中点，当的长度为时，点与⨀的位置关系为 ． 11．∆ABC的三边长分别为6,8,10，则∆ABC的外接圆的半径为 . 12．如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ． 13．若，则过点、且半径为的圆有 个． 14．在平面上有A、B、C、O四点，OA =cm，OB =cm，以O为圆心，3 cm长为半径作⊙O，则点A在圆 ，点B在圆 ，若点C在圆上，则OC = cm； 15．如图，△ABC内接于圆，∠ABC=30°，BC=4，且BC为直径，点D在边BC上，点M是点D关于边AB的对称点，过点D的直线平行于边AB，且与MA的延长线交于点N ，则线段MN的最小值为 16．如图，和都是等边三角形，连接CE，BE，若，且，则面积的最大值为 .      三、解答题 17．如图所示，在四边形ABCD ，∠B=∠D=90°，求证：A、B、C、D四点在同一个圆上． 18．如图，在中，，，圆是的外接圆. （1）求圆的半径； （2）若在同一平面内的圆也经过、两点，且，请直接写出圆的半径的长. 19．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是上的三个点、、． (1)写出圆心M的坐标为___________； (2)这个圆的半径为___________； (3)直接判断点与的位置关系．点在__________（填内、外、上）． 20．正方形纸片ABCD的对称中心为O，翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P，EF是折痕： （1）证明：AE＝AF； （2）尺规作图：在图中作出当点P是OC中点时的△EFP（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作△EFP的外接圆心M. 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D 7．C 8．D 9．B 10．点在圆内　． 11．5 12．（2，1） 13．两 14． 外， 内， 3； 15． 16．/ 18．（1）；（2）或 19．(1)(2)(3)内 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$