精品解析：广东省江门市江门第二中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

江门二中2023-2024学年第一学期第一学段综合练习 八年级数学试题 一、单选题 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 以下各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，与 相交于点 O，，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是（    ） A. 十边形 B. 九边形 C. 八边形 D. 七边形 5. 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小明从A点出发，沿直线前进16米后向左转45°，又向左转45°，…，照这样走下去，共走路程为（ ） A. 96米 B. 128米 C. 160米 D. 192米 7. 已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简 的结果为（ ） A. a+b+c B. –a+b–3c C. a+2b–c D. –a+b+3c 8. 如图，在中，若点D、E分别为边、的中点，且的面积等于16，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40度,则顶角的度数为（ ） A. 40º或65º B. 50º或65º C. 50º或130º D. 40º或130º 10. 如图所示，已知A、B、C在同一直线上，且与都是等边三角形．下列结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形；⑥；⑦；⑧，其中正确有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 二、填空题 11. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，外角∠ACD＝100°，则∠A＝______． 12. 已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是___. 13. 如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________ 14. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则_____． 15. 如图，已知，点、、、……在射线ON上，点、、、……在射线OM上，、、，……均为等边三角形，若，则的边长为________． 三、解答题 16. 一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多，求这个多边形的边数及内角和度数． 17. 如图，△ABC中，∠C＝90°，PD＝PA， （1）尺规作图：作BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，连接DE，求证：DE⊥DP 18. 生活中的数学： （1）如图1，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何知识是______； （2）如图2，把小河里的水引到田地A处，若要使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B．沿挖水沟即可，这里所运用的几何知识是____； （3）如图3，要测量池塘沿岸上两点A、E之间的距离，可以在池塘周围取两条互相平行的线段和，且，点E是线段的中点，要想知道A、E之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由． 19. 已知等腰三角形的周长为 （1）若腰长是底边长2倍，求三边长； （2）若有一边长为，求三边长． 20. 如图，中，，平分，于E． （1）若，求度数； （2）求证：直线是线段的垂直平分线． 21. 如图，一条船上午8时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得． （1）求海岛B到灯塔C的距离； （2）若这条船到达海岛B处后，继续向正北方向航行，问还要经过多长时间，小船与灯塔C的距离最短？ 22. 综合与实践： 阅读下面的材料，并解决问题． （1）已知在中，，图1，图2，图3中的的内角平分线或外角平分线都交于点，请直接写出下列角的度数如图1，_________；如图2，_________；如图3，_________；如图4，，的三等分线交于点，，连接，则_________． （2）如图5，点是两条内角平分线交点，求证：． （3）如图6，在中，的三等分线分别与的平分线交于点，，若，，求的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，点B在y轴正半轴上，，． （1）如图1，当时，连接交y轴于点D，写出点C的坐标； （2）如图2，轴于B且，连接交y轴于一点E，在B点运动的过程中，的长度是否会发生变化？若不变，求出的长度；若变化，请说明理由； （