第12章《全等三角形》单元检测 2023-2024学年人教版八年级数学上册

全等三角形单元检测 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，只添加一个条件，能判定△AOC≌△BOD的是（　　） A．∠A＝∠D B．AO＝BO C．AC＝BO D．AB＝CD 第1题图 第3题图 第4题图 2．根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是（　　） A．AB＝3，AC＝4，∠B＝30° B．AB＝3，BC＝4，AC＝8 C．∠A＝50°，∠B＝60°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝5 3．如图，点B在线段AD上，△ABC≌△EBD，AB＝2cm，BD＝5cm，则CE的长度为（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．5cm 4．如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 5．如图，A、B、C、D在同一直线上，AE∥DF，AE＝DF，添加一个条件，不能判定△AEC≌△DFB的是（　　） A．EC∥BF B．EC＝BF C．AB＝CD D．∠E＝∠F 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P且与AB垂直．若AD＝8，BC＝10，则△BCP的面积为（　　） A．16 B．20 C．40 D．80 7．如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B＝28°，则∠AEC＝（　　） A．28° B．59° C．60° D．62° 8．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点B，D，E在同一直线上，若∠1＝25°，∠2＝35°，则∠3的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．70° 9．如图△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，AB＝3，DE＝2，则△ABD的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 第9题图 第10题图 第11题图 10．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F．则下列说法正确的个数为（　　） ①∠AFC＝120°；②S△ABD＝S△ADC，③若AB＝2AE，则CE⊥AB；④CD+AE＝AC；⑤S△AEF：S△FDC＝AF：FC． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，△ABC≌△DBE，点B在线段AE上，若∠C＝25°，则∠BDE的度数是 　 　． 12．如图，点E，C，F，B在一条直线上，EC＝BF，AB＝DE，当添加条件 　 　时，可由“边角边”判定△ABC≌△DEF． 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，要量河两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的最佳依据是 　 　． 14．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．若∠FCD＝30°，∠A＝80°，则∠DBE的度数为 　 　°． 15．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝15cm2，AB＝8cm，BC＝12cm，则DE＝　 　cm． 三．解答题一（共3小题，每题8分，共24分） 16．如图，在△ABC中，AD为△ABC的高，点E为AC上一点，BE交AD于点F，BF＝AC，FD＝CD．求证：BD＝AD． 17．如图，已知AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE，求证：∠D＝∠B． 18．如图，已知AB＝DE，AC＝DC，CE＝CB．求证：∠1＝∠2． 四．解答题二（共3小题，每题9分，共27分） 19．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°．过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D．使AD＝AC．在边AC上截取AF＝AB，连接DF．求证：DF＝CB． 20．如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC与EF交于点O． （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF； （2）若∠A＝51°，求∠BOF的度数． 21．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直