1.3.2集合的基本运算补集课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算 第二课时 全集与补集 2021高一数学组 第一章 预备知识 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 D 学习任务一 补集的运算 课堂评价1 课中学习 合作探究 任务一 02 02 评价一 课中学习 合作探究 C 1 任务二 02 课中学习 合作探究 【拓展】德·摩根定律(反演律)：设U为全集，A，B为其子集，则有： (1) = ∪ “交集之补，等于补集之并”如图① (2) = “并集之补，等于补集之交”如图② ∪ = = 我是图① 我是图② 补集有哪些性质？ 2 任务二 02 课中学习 合作探究 学习评价二 B 02 评价二 课中学习 合作探究 02 评价二 课中学习 合作探究 任务二 02 课中学习 合作探究 学习任务三　补集思想的应用 任务三 02 课中学习 合作探究 任务三 02 课中学习 合作探究 任务三 02 课中学习 合作探究 任务三 02 课中学习 合作探究 任务三 02 课中学习 合作探究 课堂评价三 02 评价三 课中学习 合作探究 课后思考： 任务三 02 课中学习 合作探究 01 写出今天学习内容的思维导图 02 完成本节对应的巩固训练（课代表收齐后上交） 完成课本第11页习题（明天课堂检查） 03 学习本节课后，你会补集的运算吗？ 01 在课堂上你积极吗？ 在这节课上你的学习目标完成了吗？ 你对本堂课重难点掌握了吗？ 02 03 04 05 在本节课上你掌握了哪些知识点和题型？ 25 [知识要点] 知识点一　全集与补集 1．全集：在研究某些集合的时候，它们往往是某个给定集合的________，这个给定的集合叫作全集，常用符号____表示． 知识小结 全集不是固定不变的，是相对于研究的问题而言的，如在整数范围内研究问题，Z是全集；在实数范围内研究问题，R是全集；在具体题目中，全集一般是给定的． 子集 U U ∅　 2．补集 自然语言 设U是全集，A是U的一个子集(即A⊆U )，则由U中____________的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集，记作______． 符号语言 ∁UA＝________ 图形语言 运算性质 A∪(∁UA)＝__________，A∩(∁UA)＝__________， ∁U(∁UA)＝A， ∁UU＝∅， ∁U∅＝U 所有不属于A ∁UA {x|x∈U且x∉A} 知识小结 (1)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算．求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是相互依存、不可分割的两个概念． (2)CUA包含三层意思：①A⊆U；②CUA是一个集合，且CUA⊆U；③CUA是由U中所有不属于A的元素构成的集合． (3)若x∈U，则x∈A或x∈CUA，二者必居其一． [基础自测] 1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)(∁UA)⊆U.(　　) (2)在全集U中存在某个元素x0，既有x0∉A，又有x0∉∁UA.(　　) (3)根据研究问题的不同，可以指定不同的全集．(　　) (4)A∪(∁UA)＝A∩(∁UA)．(　　) √ × √ × 2．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则 ＝(　　) A． B．{1,3} C．{2,4,5} D．{2,3,4} 解析：∁UA＝{2,4,5}． 答案：C 3．已知集合U＝R，集合A＝{x|x<－2或x>4}，B＝{x|－3≤x≤3}，则(∁UA)∩B＝(　　) A．{x|－3≤x≤4} B．{x|－2≤x≤3} C．{x|－3≤x≤－2或3≤x≤4} D．{x|－2≤x≤4} 解析：∁UA＝{x|－2≤x≤4}，∴(∁UA)∩B＝{x|－2≤x≤3}． 答案：B 方法小结 求补集的原则和方法 (1)一个基本原则． 求给定集合A的补集，从全集U中去掉属于集合A的元素后，由所有剩下的元素组成的集合即为A的补集． (2)两种求解方法： ①若所给的集合是有关不等式的集合，则常借助于数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后再根据补集的定义求解，注意端点值的取舍． ②若所给的集合是用列举法表示，则用Venn图求解． 例1.设全集U＝{1，3，5，7，9}，集合A＝{1，|a－5|，9}， ＝{5，7}， 则实数a的值是(　　) A．2 B．8 C．－2或8 D．2