第四章 　一次函数　单元检测　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

山东省滕州市望重中学2023-2024学年度第一学期单元检测 八年级数学第四章：一次函数 一、单选题 1．下列图象不是的函数图象的是（　　　） A．B．C．D．    2．对于函数，下列结论正确的是（       ） A．y的值随x值的增大而减小 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．它的图象必经过点 3．在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，则（       ） A． B． C． D．以上都有可能 4．在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与轴交点的坐标为（       ） A． B． C． D． 5．已知第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（       ） A．    B．    C．    D．    6．把直线向下平移3个单位得到直线l，那么直线l对应的解析式是（       ） A． B． C． D． 7．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（       ）     A．轮船的速度为km/h B．轮船比快艇先出发 C．快艇的速度为km/h D．快艇比轮船早到 8．已知，一次函数的图象如图，下列结论正确的是（　　）     A． ， B． ， C． ， D． ， 9．将正比例函数向上平移1个单位长度，则平移后的函数图象与一次函数的图象的交点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图1，在矩形中，，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，图2是此运动过程中，的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象，则的长为（       ）     A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．已知点在一次函数的图像上，则________． 12．某汽车油箱中的余油量Q（升）与行驶里程S（千米）的关系式为，则装满一箱油，这辆汽车最多可以行驶________千米． 13．一次函数的图象与两坐标轴围成三角形的面积为______． 14．如图，已知直线与交于点，则方程的解是______．     15．周末甲乙两人沿相同的路线前往距离学校10km的公园游玩，图中l1和l2分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图像，以下说法：①甲比乙晚12分钟到达；②甲平均速度为0.25千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④甲乙相遇后4分钟，乙到达目的地；其中正确的是______________．（填序号）     16．如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在第一象限，与垂直，且，则点C的坐标为______．     三、解答题 17．甲、乙两车在相距100米的同一条道路上行驶，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的变换关系的图象． 根据图象回答下列问题：     (1)乙先出发______小时； (2)乙的速度为______千米/时； (3)乙从B地到A地需要______小时； (4)甲从A地到B地需要______小时； (5)甲的速度为______千米/时； (6)乙出发______小时与甲相遇． 18．已知函数． (1)填表，并画出这个函数的图象； ______ ______ (2)判断点是否在该函数的图象上，开说明理由．     19．为了学生的身体健康，学校课桌、椅的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系．下表给出了一套课桌、椅对应的四档高度． 档次高度 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高 37 40 42 45 桌高 70 78 (1)上面的表格中，第四档对应的桌高为______； (2)求课桌的高度与椅子的高度之间的函数关系式； (3)小欣放学回到家，测量了家里的书桌高度为，椅子的高度为，请你通过计算说明小欣家里的书桌与椅子是否符合科学设计． 20．某商店11月11日举行促销优惠活动，当天到店购买商品，有以下两种优惠方案， 方案一：用168元购买会员卡后，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠； 方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠．已知小敏不是该商店的会员，设她所购买商品总价格为x元，实际支付费用为y元． (1)若小敏不购买会员卡，则y与x之间的函数关系式是________；若小敏购买会员卡，则y与x之间的函数关系式是________； (2)小敏准备购买的商品总价格为1080元，请问她选用哪种方案较为合算？ 21．甲和乙平时的耐力与速度相差无几，某日体育课上，老师设计了一个赛跑方案，让甲从起跑就全速前