江苏省扬州市梅苑双语中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

九年级数学综合练习 一、选择题，（每题3分，共计24分） 1. 一组数据、、、、，则这组数据的中位数为（ ） A. B. C. D. 2. 的半径为，点到圆心O的距离为，点与的位置关系是（ ） A. 点在内 B. 点在上 C. 点在外 D. 无法确定 3. 三角形的内心是（　　） A. 三边垂直平分线的交点                                        B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点                                        D. 三条中线的交点 4. 已知一组数据x1，x2，x3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1-2，x2-2，x3-2，对比这两组数据的统计量不变的是（　　） A 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 5. 若正六边形的边长为4，则它的外接圆的半径为（ ） A B. 4 C. D. 2 6. 如图，为的直径，弦于，已知，则的半径为（ ） A. B. C. D. 7. 一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（  ） A. 2.5 cm或6.5 cm B. 2.5 cm C. 6.5 cm D. 5 cm或13cm 8. 如图，在平面直角坐标系中，的圆心在轴上，且经过点和点，点是第一象限圆上的任意一点，且，则的圆心的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共计30分） 9. 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，方差分别为，成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”） 10. 已知圆锥的侧面积是8π，底面半径是2，则圆锥的母线长是_________． 11. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点、的度数分别为、，则的大小为___________ 12. 小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是分、分、分．如果这3项成绩分别技、、的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是______． 13. 如图，在扇形OAB中，，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的度数为____________． 14. 小明用S2= [（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+…+（x10﹣5）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=________． 15. 如图，在中，，内切圆与边分别相切于点，则的度数为_______． 16. 如图，分别切于分别交于，已知到的切线长为，那么的周长为__． 17. 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②连接，，若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的序号是______； 18. 如图，已知的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，，CD是的一条弦，，以PC，PD为相邻两边作▱PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最大值与最小值的积等于______． 三．解答题：（共计96分） 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出绕点顺时针旋转90°后得到； （2）在（1）的条件下，求线段扫过的面积．（结果保留） 20. 在扇形中，，为的中点，交弧于点，求弧的长． 21. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD． （1）求∠DBC的度数； （2）若⊙O的半径为3，求的长． 22. 少年强国，航天筑梦！为了激发学生航天兴趣，弘扬科学精神，某校组织所有学生参加了“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛．现从七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．（说明：抽取的学生成绩用x表示，共分为4组：A．，B．，C．，D．） 下面给出部分信息： 七年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：83，84，89． 八年级抽取的学生竞赛成绩：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七 87 a 98 99.6 八 87.2 86 b 88.4 （1）填空：______，______； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩较好？请说明理由； （3）若该校七、八年级共有900名学生，请你估计这两个年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有多少人？ 23 如图， （1）请你用直尺和圆规作出的外接圆（保留作图痕迹）