2.2 数轴 学案 2023-2024学年鲁教版数学六年级上册

2.2 数轴 【自主探究】 知识点一：数轴 规定了_________、_________和_________的直线叫做数轴. （1）原点、正方向和单位长度是数轴的_________，三者缺一不可. （2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等． （3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动． 针对训练一 1.图中所画的数轴正确的是（   ） A． B． C． D． 知识点二：数轴与有理数关系 （1）任何一个有理数都可以用__________________来表示，但数轴上的点不都表示________，还可以表示其他数，比如.也就是说数轴上的点与有理数之间存在这样关系：有理数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的点表示的数不一定是有理数，还有可能是无理数； （2）一般地，数轴上原点右边的点表示_________，左边的点表示_________；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用_________表示. 针对训练二 2.下列说法中，错误的是（  ） A．数轴上的每一个点都表示一个有理数 B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取 D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个 知识点三：比较有理数的大小 （1）利用数轴比较有理数大小法则：数轴上两个点表示的两个数，右边的数总比左边的数___. （2）数轴上的点表示有理数特征：原点右侧表示的数是________，左侧表示的数是________. 有理数大小比较法则：正数_________0，负数_________0，正数大于所有负数. 针对训练三 3.如图，数轴上的点表示的数可能是（  ） A． B． C． D． 【基础巩固】 1.一个点从数轴上表示的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（  ） A． B． C．3 D．2 2.在数轴上，把表示－2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为(　　) A．0 B．－4 C．0或－4 D．无法确定 3． 数轴必须是具备了________、_________ 、_________的直线． 4．如图，数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题． A点表示的数是__________，B点表示的数是___________，C点表示的数是__________． 将点B向右移动5个单位长度到点D，D点表示的数是___________． 在数轴上找点E，使点E到B，C两点距离相等，E点表示的数是___________． 【素养提优】 1．将一刻度尺放置在数轴上，数轴上A，B，C三点分别对应刻度尺上的“”，“”和“”，若点A，B在数轴上分别表示0，3，则点C在数轴上所表示的数为（  ） A．2.1 B．2.7 C．4 D．4.5 2．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-4、1，若BC=2，则等______． 【中考链接】 1．（2022·吉林中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（  ） A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法确定 2．（2023·四川自贡中考真题）如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（  ） A．2023 B． C． D． 【方法提炼】 数轴这节课用到的数学思想是：数形结合思想，分类讨论思想 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1．在数轴上，表示不小于且小于2之间的整数的点有（   ）（(3分） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 2．若，则实数在数轴上对应的点的位置是（   ）．（3分） A． B． C． D． 3．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2， 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_______．（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $$