专题4.6期中考前必刷解答题（压轴真题60道，七上人教）-2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题4.6期中考前必刷解答题（压轴真题60道，七上人教） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 一．解答题（共60小题） 1．（2022秋•东城区校级期中）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP． （1）若AP＝BP，则x＝　 　； （2）若AP+BP＝8，求x的值； （3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由． 2．（2022秋•天门期中）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是 　 　，点P表示的数是 　 　（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 3．（2022秋•镇海区校级期中）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m． （1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是 　 　；若以B为原点，则m＝　 　； （2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值． 4．（2022秋•灞桥区校级期中）如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15． （1）点B在数轴上表示的数是 　 　，点C在数轴上表示的数是 　 　； （2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，点B与点C之间的距离为1个单位长度？ （3）若线段AB、线段CD分别以1个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度同时向左匀速运动，与此同时，动点P从﹣15出发，以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜5时，2ACPD的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由． 5．（2022秋•婺城区校级期中）如图，圆的半径为个单位长度．数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点A，B，C，D．先让圆周上的点A与数轴上表示﹣1的点重合． （1）圆的周长为多少？ （2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点A重合的点表示的数为多少？ （3）若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示﹣2的点与点B重合，数轴上表示﹣3的点与点C重合……），那么数轴上表示﹣2023的点与圆周上哪个点重合？ 6．（2022秋•余江区期中）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0． （1）原点在第 　 　部分； （2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a的值； （3）在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若BD＝2OC，直接写出d的值． 7．（2022秋•和平区校级期中）阅读并解决相应问题： （1）问题发现： 在数轴上，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n节点”．如图1，若点P表示的数为，有点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为5，则称点P为点A、B的“5节点”．填空： ①若点P表示的数为0，则n的值为 　 　． ②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“5节点”，请直接写出整点P所表示的数． （2）类比探究： 如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，请你求出点P表示的数及n的值，并说明理由． （3）拓展延伸： 在（1）（2）的条件下，若点P在数轴上运动（不与点A、B重合），满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，且此时点P为点A、B的“n的节点”，求点P表示的数及n的值，并说明理由． 8．（2022秋•定远县期中）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．