2024名校高考全真模拟试题(四)-【师大金卷】2024高考数学二轮复习冲刺全真模拟试卷精选必刷题（新高考）

卷4 2024名校高考全真模拟试题(四) 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.(2023·重庆市璧山区高三下学期期中)已知集合M,N,满足M=M∪N,则 ( ) A.M⊆N B.N⊆M C.N∈M D.M∈N 2.已知复数z满足(1-i)(z-2i)=2i,则z的虚部为 ( ) A.-1 B.-i C.3 D.3i 3.命题:∃x∈R,ax2-ax-2>0为假命题的一个充分不必要条件是 ( ) A.(-∞,-8]∪[0,+∞) B.(-8,0) C.(-∞,0] D.[-8,0] 4.(2023·辽宁省沈阳市高三摸底)已知A,B 是☉C:(x-2)2+(y-4)2=25上的两个动点,P 是线段AB 的中点,若|AB|=6,则点P 的轨迹方程为 ( ) A.(x-4)2+(y-2)2=16 B.(x-2)2+(y-4)2=11 C.(x-2)2+(y-4)2=16 D.(x-4)2+(y-2)2=11 5.6名同学参加数学和物理两项竞赛,每项竞赛至少有1名同学参加,每名同学限报其中一项,则两项竞赛 参加人数相等的概率为 ( ) A.2031 B. 10 31 C. 5 16 D. 5 8 6.(2023·河南省济源市高中质量检测)住房的许多建材都会释放甲醛.甲醛是一种无色、有着刺激性气味的气 体,对人体健康有着极大的危害.新房入住时,空气中甲醛浓度不能超过0.08mg/m3,否则,该新房达不到安 全入住的标准.若某套住房自装修完成后,通风x(x=1,2,3,…,50)周与室内甲醛浓度y(单位:mg/m3)之 间近似满足函数关系式y=0.48-0.1f(x)(x∈N*),其中f(x)=loga[k(x2+2x+1)](k>0,x=1,2, 3,…,50),且f(2)=2,f(8)=3,则该住房装修完成后要达到安全入住的标准,至少需要通风 ( ) A.17周 B.24周 C.28周 D.26周 7.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,圆M:x2+(y- 15)2=1,点P,Q 分别为抛物线C 和圆M 上的动点, 设点P 到直线x=-3的距离为d,则d+|PQ|的最小值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.(2023·四川省宜宾市高三下学期三模)对于两个函数h(t)=et-1 t>12 与g(t)=ln(2t-1)+2 t>12 , 若这两个函数值相等时对应的自变量分别为t2,t1,则t1-t2的最小值为 ( ) A.-1 B.1-ln3 C.-ln2 D.1-2ln2 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.函数f(x)=sin(ωx+φ) ω>0,|φ|<π2 的部分图象如图所示,则下列结论正确 的是 ( ) A.ω=4 B.φ=- π 6 C.f(x)的图象关于点 π24,0 对称 D.f(x)在区间 π,5π4 上单调递增 10.(2023·浙江省温州市高三阶段性联考 )“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益,推出的首个太空 科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度,某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问 卷调查,得到以下数据,则 ( ) 喜欢“天宫课堂” 不喜欢“天宫课堂” 男生 80 20 女生 70 30 参考公式及数据:①χ2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ,n=a+b+c+d.②当α=0.05时,xα=3.841. A.从这200名学生中任选1人,已知选到的是男生,则他喜欢“天宫课堂”的概率为25 B.用样本的频率估计概率,从全校学生中任选3人,恰有2人不喜欢“天宫课堂”的概率为964 C.根据小概率值α=0.05的独立性检验,认为喜欢“天宫课堂”与性别没有关联 D.对抽取的喜欢“天宫课堂”的学生进行天文知识测试,男生的平均成绩为80,女生的平均成绩为90,则 参加测试的学生成绩的均值为85 11.(2023·广东省东莞市高三下学期月考)已知F1,F2为椭圆 x2 4+y 2=1的两个焦点,过F1的直线l与椭 圆交于A,B 两点,则△ABF2的内切圆半径的r值可以为 ( ) A.23 B. 1 2 C. 3 4 D. 1 3 12.如图,梯形ABCD 中,AB∥CD,AB=2DC=2 3,BC=2,AB⊥BC,M,P, N,Q 分别是边AB,BC,CD,DA 的中点,将△ACD 以AC 为轴旋转一周,则 在此旋转过程中,下列说法正确的是