[中学联盟]安徽省淮南市第二十中学人教版八年级下册数学16-2二次根式的乘除 教案（2份）

教学目标 知识与技能 1.会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力. 2.引导学生不断总结运算方法和技巧,提高运算能力. 过程与方法 经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算法、算理. 情感态度与价值观 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力. 教学重难点 教学重点：分式的加减运算. 教学难点：异分母的分式加减法运算. 教学方法 “类比---引探—发现”教学法 [来源:学科网] 教学过程 教学 环节 教学内容 设计意图或理念 一. 创 设 情 境 揭题设问 问题1：甲工程队完成一项工程需 天，乙工程队要比甲工程队多用 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 问题2:2001年、2002年、2003年某地的深林面积(单位:公顷)分别是 、 、 ，2003年与2002年相比，深林面积增长率提高了多少？ 结果: ， .[来源:Zxxk.Com] 问题:这两个问题属于什么运算? 结果:分式的加减. 那么该怎样进行分式的加减运算呢？学完这节课我们就清楚了．下面我们就来学习“分式的加减”.（板书课题） 故事:在学习分式的加减之前，我想先讲个小故事，同学们知道“锯”是谁发明的吗?(鲁班)据说有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了,他发现小草的叶子的边缘布满了密集的小齿,于是便产生联想,根据小草的构造发明了锯.这其中包含了一种重要的方法-----“类比”的思想方法.现在我们来类比分数的加减学习分式的加减． 二. 类比学习 探索新知 师:首先请同学们观察下列运算: ； ； ； ； 这些运算你们熟悉吗？它们属于什么运算？ 生：分数的加减运算． 师：你还记得分数的加减法则吗？你能用语言表述这一法则吗？ 结果：分数的加减法法则 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减． 异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减． 师：同学们知道，字母可以代表数. (1)如果把分数 用分式 表示，把分数 用分式 表示，那么上面的第一组运算可以写成 （板书）　　　 ； (2)如果把分数 用分式 表示，把分数 用分式 表示，那么上面的第二组运算可以写成 （板书）　　　 [来源:学|科|网Z|X|X|K] 问题：那么你能类比分数的加减法则归纳分式的加减法则吗？请同学试一试． 结果： 分式的加减法法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减． 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减． 问题：你能用字母表示分式的加减法则吗？ 结果： [来源:学§科§网Z§X§X§K] 三. 扩大 认知 深化理解 例1：计算: 变式：(1) ；(2) ； NOTE:化异分母为同分母，运算的结果要化为最简分式. 例2:计算: 变式:(1) ；(2) ； (3) . 巩固练习:计算: (1) ；(2) . 四. 水到渠成 学 以 致 用 师：现在我们来解决开始时的问题． 生： ， . 问题:从甲地到乙地有两条路,每条路都是 ,其中第一条是平路,第二条有 的上坡路, 的下坡路,小丽在上坡路上的汽车速度为 ,在平路上的骑车速度为 ,在下坡路上的骑车速度为 ,那么 (1)当走哪条路时,她从甲地到乙地需要多长时间? (2)她走哪条路花费时间少?少用多长时间? 解: (1)小丽当走第二条路时,她从甲地到乙地需要的时间为 EMBED Equation.3 . (2)小丽走第一条路所用的时间为 EMBED Equation.3 .作差可知 .所以小丽走第一条路花费的时间少,少用 . 五.反馈课堂 提炼小结 1.知识归纳： 分式的加减法运算 2.思想方法:类比思想. 六.布置作业 教材习题16.2第4，5，12题 七．板书设计 分式的加减 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 教学目标 知识与技能 1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则. 2.熟练运用分式乘除法法则,将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算. 过程与方法 1.经历观察、猜想、归纳等探索分式的乘除运算法则的过程,使学生感知数学知识具有普遍的联系性,并熟练掌握这一法则. 2.继续熟悉“数、式通性”的数学数学方法，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练. 情感态度与价值观 1.培养学生与人合作、与人交流的良好品质. 2.通过化除为乘，体会化归的思想方法，尝试在数学活动中获得成功的喜悦，树立自信心. 教学重难点 教学重点：熟练掌握分式的乘除法法则. 教学难点：进行分式的乘除运算，尤其是分子分母为多