八年级期中检测模拟试卷一（南京）-2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏专用）

· 南京市2023-2024学年度八年级第一学期期中检测 · 数学模拟试卷一 一、选择题（每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光、下面四个花窗图案，不是轴对称图形的是（    ） A．  B．   C．   D．   2．已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A． B． C． D． 第2题 第4题 3．下面三组数中是勾股数的一组是（    ） A．6，7，8 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．5，12，13 4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(    ) A．的三条中线的交点 B．三边的中垂线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 5．如图，已知，，，以，两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点，，连接与相交于点，则的周长为（　　） A．6 B．8 C．11 D．13 6．如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿在上，在上）折叠，点与点恰好重合，有如下五个结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．则上列说法中正确的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．中，，且，则大小为 ． 8．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别是，则最大的正方形的面积是 ． 第8题 第9题 第10题 第11题 9．如图，在中，，点是的垂直平分线与的交点，将沿着翻折得到，则的度数是 10．如图，在中，，，垂足分别为D，E，，交于点F．请你添加一个适当的条件，使．添加的条件是： ．（写出一个即可） 11．如图，有一个，，，，一条线段，、两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，问点运动到离的距离等于 时，和全等. 12．如图所示的正方形图案是用4个全等的直角三角形拼成的．已知正方形的面积为25，正方形的面积为1，若用、分别表示直角三角形的两直角边，下列三个结论：①；②；③；④．其中正确的是 （填序号）． 第12题 第13题 第14题 13．如图，平分，于E，于F，．若，则 ． 14．如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于一半长为半径作画弧，两弧相交于点和点，过点作直线交于点，连接，若，，则的周长为 ． 15．如图所示，平分，，于点，，，那么的长度为 ． 第15题 第16题 16．如图，已知点P是射线上一动点（点P不与点B重合），，，则当 时，以A，O，B三点中的任意两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形． 三、解答题（本大题共9小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）如图，的顶点A、和的顶点、在一条直线上，且，，请你再添加一个条件使得，并说明理由． 18．（7分）如图，在中，， (1)尺规作图：过点B作线段的垂线分别交线段和线段于F、E（要求尺规作图，保留作图痕迹）． (2)在（1）的条件下，若，则成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 19．（8分）如图，点C是上一点，，，． (1)尺规作图：作的平分线，交于点F； (2)证明：． 20．（7分）小宇手里有一张直角三角形纸片，他无意中将直角边折叠了一下，恰好使落在斜边上，且C点与E点重合，（如图）小宇经过测量得知两直角边，，他想用所学知识求出的长．   (1)求的长． (2)求的长． (3)求出的长． 21．（8分）如图，过的边的垂直平分线上的点D作另外两边所在的直线的垂线，垂足分别为E 、F，且. 求证： (1)； (2). 22．（8分）我们通过“三角形全等的判定”的学习，可以知道“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”是一个基本事实，用它可以判定两个三角形全等；而满足条件“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形却不一定全等．下面请你来探究“两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等”．探究：已知△ABC，求作一个△DEF，使EF=BC，∠F=∠C，DE=AB（即两边和其中一边所对的角分别相等）． (1)动手画图：请依据下面的步骤，用尺规完成作图过程（保留作图痕迹）： ①画EF=BC； ②在线