专题07 期中选填压轴题专项训练 新定义问题　　2023-—2024学年浙教版数学七年级上册培优微专题专项训练

2023-2024学年七年级上册数学期中考选填压轴题特训 专题七 新定义问题 1、定义新运算“*”，规定a*b＝a×b﹣（b﹣1）×b，则2*（﹣3）的值为（　　） A、6 B、﹣18 C、﹣6 D、18 2、已知a，b均为有理数，我们定义一种新运算“☆”，规定a☆b＝a2+ab﹣5，则的值为（　　） A、6 B、3 C、2 D、﹣1 3、对于有理数a、b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则（﹣2）⊙3的值是（　　） A、6 B、5 C、4 D、2 4、对有理数a，b定义运算*如下：a*b＝，则（5*4）*2＝　 　。 5、对有理数a，b定义运算▽如下：a▽b＝，则（5▽4）▽2的值为 　 　。 6、对于任意实数a、b，都有a☆b＝|a+b|+5b，比如3☆4＝|3+4|+5×4＝27；若a☆a＝12，则a＝　 　。 7、记|a，b|的值为a，b两数中最大的数，如|3，5|＝5，若m满足|2，2﹣m|＝3﹣2m，那么m＝　 　。 8、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数、如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是、已知、a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2023＝　 　。 9、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数分别是（101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5，（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝11，按此方式将二进制数（1001）2+（10110）2换算成十进制数的结果是　 　。 10、在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“⊗”法则：a⊗b⊗c＝|a+b+c|﹣a+b﹣c，例如：1⊗2⊗（﹣3）＝|1+2+（﹣3）|﹣1+2﹣（﹣3）、在这6个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，则a⊗b⊗c的最大值为 　 　。 11、我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝[|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝1，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是 　 　。 12、我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.3]＝1，[﹣2.1]＝﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝　 　。 13、我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.3]＝1，[2.7]＝2，若[x]+3＝1，则x的取值范围是（　　） A、﹣4≤x＜﹣3 B、﹣3≤x≤﹣2 C、﹣2≤x＜﹣1 D、0≤x＜2 14、已知：[x]表示不超过x的最大整数、例：[3.9]＝3，[﹣1.8]＝﹣2、令关于k的函数f（k）＝[]﹣[]（k是正整数）、例：f（3）＝[]﹣[]＝1、则下列结论错误的是（　　） A、f（1）＝0 B、f（k+4）＝f（k） C、f（k+1）≥f（k） D、f（k）＝0或1 15、已知：[x]表示不超过x的最大整数、例：[3.9]＝3，[﹣1.8]＝﹣2。记（k是正整数）。例：。则下列结论正确的个数是（　　） （1）f（1）＝0；（2）f（k+4）＝f（k）；（3）f（k+1）≥f（k）；（4）f（k）＝0或1。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2023-2024学年七年级上册数学期中考选填压轴题特训 专题七 新定义问题 1、定义新运算“*”，规定a*b＝a×b﹣（b﹣1）×b，则2*（﹣3）的值为（　　） A、6 B、﹣18 C、﹣6 D、18 【答案】B 【分析】根据a*b＝a×b﹣（b﹣1）×b，可以求得所求式子的值，本题得以解决、 【解答】解：∵a*b＝a×b﹣（b﹣1）×b， ∴2*（﹣3） ＝2×（﹣3）﹣（﹣3﹣1）×（﹣3） ＝﹣6﹣（﹣4）×（﹣3） ＝﹣6﹣12 ＝﹣18， 故选：B、 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确新定义和有理数混合运算的计算方法、 2、已知a，b均为有理数，我们定义一种新运算“☆”，规定a☆b＝a2+ab﹣5，则的值为（　　） A、6 B、3 C、2 D、﹣1 【答案】C 【分析】根据新定义列式计算即可、 【解答】解：∵a☆b＝a2+ab﹣5， ∴， 故选：C、 【点评】此题考查了新定义计算，正确理解新定义的计算公式是解题的关键、 3、对于有理数a、b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则（