专题06 期中选填压轴题专项训练 用分类讨论思想解决问题　2023-—2024学年浙教版数学七年级上册培优微专题专项训练

2023-2024学年七年级上册数学期中考选填压轴题特训 专题六 用分类讨论思想解决问题 1、已知a，b，c是有理数，若ab＞0，a+b﹣c＝0，则＝　 　． 2、已知a，b，c为有理数，若ab＞0，bc＜0，则的值为 　 　． 3、适合|3a+7|+|3a﹣5|＝12的整数a的值有（　　） A、4个 B、5个 C、7个 D、9个 4、已知abc＜0，a+b+c＞0，且x＝+++++，则x的值为（　　） A、0 B、0或1 C、0或﹣2或1 D、0或1或﹣6 5、如果a+b+c＝0，|a|＞|b|＞|c|，那么下列说法中可能成立的是（　　） A、a，c为正数，b为负数 B、a，b为正数，c为负数 C、a，c为负数，b为正数 D、b，c为正数，a为负数 6、有理数a、b、c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+3|﹣|b﹣1|的值为　 　． 7、如果对于某一特定范围内x的任意允许值，s＝|2﹣2x|+|2﹣3x|+|2﹣5x|的值恒为一常数，则此常数值为（　　） A、0 B、2 C、4 D、6 8、如果对于某一特定范围内的任意允许值，P＝|1﹣4x|+|1﹣5x|+|1﹣6x|+|1﹣7x|+|1﹣8x|的值恒为一常数，则此值为（　　） A、﹣1 B、0 C、1 D、1或﹣1 9、已知a，b，c为有理数，且a+b+c＝0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c满足的条件是（　　） A、a＞0，b＜0，c＜0 B、a＞0，b＜0，c＞0 C、a＞0，b＜0，c≤0 D、a＞0，b＜0，c≥0 10、若有理数x、y、z均不为0，设代数式的最大值为a，最小值为b，则a+b＝　 　． 11、已知：abc＞0，＞0，a+b＜0，x＝，则x3+2x2﹣2＝　 　． 12、已知a、b、c均是不等于0的有理数，则的值为　 　． 13、如果，那么的值是 　 　． 14、已知a，b，c满足（a+b）（b+c）（c+a）＝0，且abc＜0，若，|n|＝2且|m+n|＝﹣m﹣n，则3m2n+4mn2＝　 　． 15、已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则ax3+bx2+cx+1的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 2023-2024学年七年级上册数学期中考选填压轴题特训 专题六 用分类讨论思想解决问题 1、已知a，b，c是有理数，若ab＞0，a+b﹣c＝0，则＝　±3　． 【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法．版权所有 【答案】±3． 【分析】根据a，b，c是有理数，ab＞0，a+b﹣c＝0，可知a，b同号，c＝a+b，①当a，b为正数时，c为正数，②当a，b为负数时，c为负数，求解即可． 【解答】解：∵a，b，c是有理数，ab＞0，a+b﹣c＝0， ∴a，b同号，c＝a+b， 分情况讨论： ①当a，b为正数时，c为正数， 此时＝1+1+1＝3， ②当a，b为负数时，c为负数， 此时＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3， 综上所述，＝±3， 故答案为：±3． 【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值，有理数的加减，熟练掌握这些知识是解题的关键，注意分情况讨论． 2、已知a，b，c为有理数，若ab＞0，bc＜0，则的值为 　1或﹣1　． 【考点】有理数的乘法；绝对值．版权所有 【答案】1或﹣1． 【分析】ab＞0，说明a与b同号．c＜0时，|c|＝﹣c． 【解答】解：∵ab＞0，bc＜0， ∴a＞0，b＞0，c＜0或a＜0，b＜0，c＞0． 当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1； 当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1． 故答案为：1或﹣1． 【点评】本题侧重考查有理数的除法、有理数的乘法，掌握其运算法则是解决此题的关键． 3、适合|3a+7|+|3a﹣5|＝12的整数a的值有（　　） A、4个 B、5个 C、7个 D、9个 【考点】绝对值．版权所有 【答案】A 【分析】由题意可理解为3a到﹣7和5的距离的和，由此可得出3a的值，继而可得出答案． 【解答】解：|3a+7|表示3a到﹣7的距离， |3a﹣5|表示3a到5的距离， 则|3a+7|+|3a﹣5|＝12表示由﹣7到5点的距离为12， 故﹣7到5中间所有点都满足， 则﹣7≤3a≤5，由此可得a为整数的值有：﹣2、﹣1、0、1，共4个值， 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值方程，理解|3a+7|和|3a﹣5|表示的意义是解题的关键． 4、已知abc＜0，a+b+c＞0，且x＝+++++，则x的值为（　　） A、0 B、0或1 C、0或﹣2或1 D、0或1或﹣6 【考点】绝对值．版权所有 【答案】A 【分析】由题意可得a＜0，b＞0，c＞0或a＞0，b＜0，c＞0或