江苏省常州市中天实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

中天实验2023－2024学年第一学期第一次单元练习八年级数学 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，、、所对的边分别是，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形一个内角度数为则它的底角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5. 如图，中，为中点，在上，且．若，，则的长度是（ ） A. 5 B. C. 6 D. 6. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 7. 如图，在中，，点在边上，的中垂线交于点，若，，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. D. 6 8. 如图是一张长方形纸片，点M是对角线的中点，点E在边上，把沿直线折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接．若，则的度数为（ ） A. 15° B. 16° C. 18° D. 20° 二、填空题（每小题2分，共20分） 9. 已知等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长是_______． 10. 如图，，则度数是_______． 11. 如图，在中，，的平分线交于点D，于点E．若，则的面积为______． 12. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且面积等于，则的面积等于______． 13 如图，中，，平分上，且于点E，若，则______． 14. 等腰三角形中一内角为，另一个内角为，则此等腰三角形顶角的度数为______． 15. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为___cm． 16. 如图，与均为等边三角形，点在边上，若，则的度数为______ ． 17. 如图，已知在中，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒3个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为_______时，能使． 18. 如图，中，，，，将边沿翻折，使点A落在上的点D处；再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点E、F，则线段的长为____________． 三、解答题（第19、20、21、22题每小题8分，第23、24题每小题10分，第25题12分，共64分） 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．网格中有一个格点． （1）画出关于直线MN的对称图形； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积为______． （3）在直线MN上找一点P，使最小，在图上标出点P的位置，并直接写出的最小值是______． 20. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED，求证：DB＝CD． 21. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 22. 已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BE=CF． 23. 已知，如图，． （1）求证：． （2）经过怎样的变换可以与重合？ （3）求的度数． 24. 操作题，根据下列要求画图，并图中相应位置标明数据． 已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm，一个内角为． （1）请你借助图画出一个满足题设条件三角形； （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在下图面这样的三角形；若不能，请说明理由． （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，”那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个？画出满足条件的图形．（在图上把符合条件的图形用黑色笔画出来） 25. 折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在中，（如图1），怎样证明呢？ 把沿的平分线翻折，因为，所以点落在上的点处（如图2）．于是，由，，可得． 【感知】 （1）①如图2，在中，若，则　　． ②如图2，在中，若，求证：； 【探究】 （2）若将图2中是角平分线的条件改成是高线，其他条件不变（图3），即在中，，请探索线段之间的等量关系，并说明理由． 【拓展】 （3）如图4，在中，，，点是边上的一个动点（不与重合），将沿翻折，点的对应点是点．若以为顶点的三角形是直角三角形，直接写出的长度　　 中天实验2023－2024学年第一学期第一次单元练习八年级数学 一、选择题（每