山东省菏泽市东明县第二初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学上学期第一次阶段性检测 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2、回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在、、、π、这五个数中，无理数个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 判断下列各组数能作为直角三角形三边的是( ) A. 3，4，6 B. 4，5，7 C. 20，30，40 D. 5，12，13 4. 把直角三角形两条直角边同时扩大到原来4倍，则其斜边（ ） A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的8倍 C. 不变 D. 扩大到原来的12倍 5. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． A. B. C. D. 6. 要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ） A. ＋1 B. －1 C. D. 1－ 8. 如图，一轮船以12海里/时速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距（ ） A. 13 海里 B. 16 海里 C. 20 海里 D. 26 海里 9. 如图，一根长为25m的梯子斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端B离墙根E的距离为，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动至D处则梯子的顶端将沿墙向下移动的距离为( ) A. B. C. D. 10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，小正方形的面积为，则大正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. a是9的算术平方根，b的算术平方根是9，则a＋b＝__________． 12 若最简根式与是可以合并的二次根式，则a的值是_____． 13. 比较大小（填“”“”或“”）：________． 14. 的平方根是____． 15. 已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值为______． 16. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm． 三、解答题．（本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，在中，，，，是高． （1）求的长； （2）求的面积； （3）求的长． 20. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，的整数部分为c． （1）分别求出a，b，c的值； （2）求的平方根． 21. 如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？ 22. 如图，已知． （1）数轴上点A所表示的数是__________； （2）点E到点A的距离是1，请直接写出点E表示的数； （3）请你在数轴上画出表示的点． 23. 已知：，，分别求下列代数式的值： （1）； （2）． 24. 如图，将矩形（）沿折叠后，点C落在点E处，且交于点F，若，． （1）求的长； （2）求和面积； 25. 像，．，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请解答不列问题： （1）化简： ①________； ②________； （2）计算：． 八年级数学上学期第一次阶段性检测 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2、回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题