河南省南阳市宛城区实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

南阳市实验学校2023年秋期八年级数学学科第一次综合能力测试试题卷 考试分值：120分 考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分） 1. 下列说法中正确的是（ ）． A. 0.09的平方根是0.3 B. C. 0的立方根是0 D. 1的立方根是 2. 的算术平方根是（ ） A 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 3. 在下列实数、0.31、、、3.602 4×103、、1.212 212 221 …(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 5. 已知，则m，n的值分别为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（　　） A. 3a2﹣2a2=a2 B. ﹣（2a）2=﹣2a2 C. （a+b）2=a2+b2 D. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 7. 下列各式从左到右，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（    ） A. B. C. D. 9. 下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号数都是无理数；④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根．其中正确的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A. 若，则m=n B. 若，则a＞b C. 若，则a=b D. 若，则a=b 二、填空题（共15分） 11. 25的平方根与8的立方根的和是________. 12. 对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时， =______． 13. 因式分解：________． 14. 比较大小：__________． 15. 如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是____________ 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 先化简，后求值：，其中． 18. （1）已知2x＋3y=4，求的值． （2）已知，，求的值 19. 已知，， （1）求代数式的值； （2）求代数式的值． 20. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）如果b是的小数部分，则b的值为__________，如果c是的整数部分，则c的值为__________． （2）试化简． 21. 如图为杨辉三角系数表，其构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了二项式（n为正整数）的展开式（按a的降幂顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应展开式中的系数等等． （1）根据上面的规律，可得二项式的展开式中共有______项，其中第三项为______； （2）根据上面的规律直接写出二项式的展开式； （3）利用上面的规律计算：． 22. 阅读材料：若，求，的值． 解：∵，∴， ∴，∴，，∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，则________，________； （2）已知三边长、、都是正整数，且满足，求的周长． 23. 【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形． （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分面积：图①　　　　图②　　　　； （2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：　　　　(用字母a、b表示)； 【应用】请应用这个公式完成下列各题： ①已知2m﹣n=3，2m+n=4，则4m2﹣n2的值为　　　　； ②计算：(x﹣3)(x+3)(x2+9)． 【拓展】计算的结果为　　　　． 南阳市实验学校2023年秋期八年级数学学科第一次综合能力测试试题卷 考试分值：120分 考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共15分） 【11题答案】 【答案】7或－3##-3或7 【12题答案】 【答案】1