第二十三章旋转 单元练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．正五边形 C．菱形 D．等腰梯形 2．在平面直角坐标系中，点A（2013，2014）关于原点O对称的点A′的坐标为（　　） A．（﹣2013，﹣2014） B．（2013，﹣2014） C．（2014，2013） D．（﹣2014，﹣2013） 3．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′.已知BC＝4，则E′D′＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．1.5 4．如图，把绕点顺时针旋转某个角度得到，则旋转角等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．将△ABC绕点A旋转至△ADE，使AD⊥BC，DE交边AC于点F，则AF的长是（　　） A．4 B． C．5 D．6 7．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确是（　　） A．AD=BD B．AC∥BD C．DF=EF D．∠CBD=∠E 8．如图，在矩形中，，连接，将线段绕着点A顺时针旋转得到，则线段的最小值为（　　） A． B． C．4 D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是　 　． 10．如图．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为　 　． 11．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=　 　cm． 12．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是　 　． 13．如图，点E是正方形内的一点，将绕点B按顺时针方向旋转得到．若，则　 　度． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在建立平面直角坐标系的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（-1，0）． ⑴把△ABC绕点P旋转180°得到△A’B’C’，作出△A’B’C’； ⑵把△ABC向右平移7个单位长度得到△A″B″C″，作出△A″B″C″； ⑶△A’B’C’与△A″B″C″是否成中心对称？若是，则找出对称中心P’，并写出其坐标；若不是，请说明理由． 15．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长． 16．已知，如图，点P是等边△ABC 内一点，∠APB=112°，如果把△APB绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点P落在点 处，求 的度数． 17．如图，正方形ABCD，E为平面内一点，且∠BEC＝90°，把△BCE绕点B逆时针旋转90°得△BAG，直线AG和直线CE交于点F. （1）证明：四边形BEFG是正方形； （2）若CE＝CF，则∠AGD＝　 　°. 18．如图，在中，，AD为的平分线，将AB绕点B逆时针旋转90°得到BE，，垂足为F，EF与AB交于点G． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求证：． 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．C 5．A 6．C 7．C 8．D 9．60° 10． 11．1.5 12．6 13．80 14．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）如图，A''B''C''即为所求；（3）如图，P'（2.5，0） 15．解：∵旋转， ∴AD=AB=1，∠BAD=90°， 在Rt△BAD中， ∴. 16．解∶∵△APB≌AP'C， ∴∠AP'C=∠APB=112°， 且AP'=AP，∠BAP=∠CAP'， 又∵∠BAP+∠P