江苏徐州市树人初级中学 2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2023—2024学年度第一学期第一次学情调研 八年级数学试题 （时间90分钟，满分140分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1. 下列图形中的轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2 如图，和相交于O点，若，用“”证明还需（ ） A. B. C. D. 3. 玻璃三角板摔成三块如图,现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板,最省事的方法（　　） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去 4. 如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法中，不一定正确的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ ） A. 8 B. 11 C. 16 D. 17 6. 如图，在中，，是的两条中线，P是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（ ） A. B. C. D. 7. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 8. 如图，直线相交于点，，点在直线上，直线上存在点，使以点为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分，不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置） 9. 已知，如图，，，添加一个条件：_____，使得． 10. 如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量AB＝9cm，则容器的内径CD为____　cm． 11. 如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2=_______度. 12. 中，如果斜边上的中线，那么斜边_____． 13. 如图，在中，平分交于点D，若，则点D到距离__________. 14. 已知等腰△ABC的两边长a、b满足（a-2）2+|b-4|=0，则等腰△ABC的周长为______ ． 15. 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm. 16. 已知：如图，四边形中，，点E是的中点，连接、、，当________时，是等腰直角三角形． 17. 如图，在中，的垂直平分线相交于点O，若等于，则_____． 18. 如图，已知平分，于点E，，，，则____． 三、解答题（本大题共有7道题，合计76分，请将答案写在答题卡相应的位置） 19. 尺规作图：请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）． 20. 已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，BC＝BD，求证：ABD≌EBC． 21. 如图，在△ABE和△DCF中，B、E、C、F共线，AB∥CD，AB＝CD，BF＝CE， 求证：AE＝DF． 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF． 23. 如图，一块四边形的纸板剪去△DEC，得到四边形ABCE，测得∠BAE =∠BCE=90°，BC=CE，AB=DE． （1）能否在四边形纸板上只剪一刀，使剪下的三角形与△DEC全等？请说明理由； （2）求∠D的度数． 24. （1）如图1，已知：在中，，平分，平分，过点D作，分别交、于、两点，则图中共有　　　个等腰三角形；与、之间的数量关系是　　　，的周长是　　　． （2）如图2，若将（1）中“中，”改为“”其余条件不变，则与、之间的数量关系？证明你的结论． （3）已知：如图3，在外，，且平分，平分的外角，过点作分别交、于、两点，则与、之间又有何数量关系　　　． 25. 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边边、上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为． （1）连接、交于点M，则在P、Q运动过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）当运动时间为_________时，是直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为M，则变化吗？