专题03 解题技巧专题：二次函数的图象与系数压轴题五种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年九年级数学下册压轴题攻略(湘教版）

专题03 解题技巧专题：二次函数的图象与系数压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 二次函数与一次函数图象共存问题】 1 【考点二 二次函数与反比例函数图象共存问题】 6 【考点三 含字母参数的二次函数的图象和性质】 11 【考点四 二次函数的图象和性质与系数a,b,c的问题】 20 【考点五 二次函数的图象与几何动点问题】 28 【典型例题】 【考点一 二次函数与一次函数图象共存问题】 例题：（2023秋·重庆江津·九年级重庆市江津中学校校考阶段练习）在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图像可能为（    ） A．  B．  C．  D．   【变式训练】 1．（2023秋·安徽亳州·九年级统考阶段练习）在平面直角坐标系中，二次函数和一次函数的大致图象可能是（    ） A．  B．  C．D．   2．（2023秋·福建福州·九年级统考阶段练习）在同一平面直角坐标系中，函数和（为常数，且）的图象可以是（    ） A．  B．  C．  D．   3．（2023秋·安徽淮北·九年级淮北市第二中学校考阶段练习）在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致为（    ） A．  B．  C．   D．   4．（2023·安徽·九年级校联考专题练习）已知关于的二次函数图象如图所示，则关于的一次函数的图象可能为（　　）    A．  B．  C．  D．   5．（2023·安徽合肥·统考模拟预测）已知二次函数和一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（    ）    A．  B．  C．  D．   【考点二 二次函数与反比例函数图象共存问题】 例题：（2023·湖北襄阳·统考一模）如图，二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·山东日照·九年级校考期中）在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的大致图像可能是（    ） A．   B． C．  D．   2．（2023春·安徽合肥·九年级校考阶段练习）若，函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．  B．  C．  D．   3．（2023·湖北襄阳·统考一模）如图，二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·贵州铜仁·校考一模）函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（　　） A．B．C．D． 5．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）如图，一次函数和反比例函数图像，则二次函数的图像可能是(   )    A．  B．  C．  D．   6．（2023春·浙江杭州·八年级校考阶段练习）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（    ）    A．  B．  C．  D．   【考点三 含字母参数的二次函数的图象和性质】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）已知二次函数，下列说法正确的是(   ) A．点在该函数的图象上 B．当且时， C．该函数的图象与x轴一定有交点 D．当时，该函数图象的对称轴一定在直线的左侧 【变式训练】 1．（2023·江苏扬州·统考中考真题）已知二次函数（a为常数，且），下列结论： ①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是(   ) A．①② B．②③ C．② D．③④ 2．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）抛物线（是常数且）经过点A（3，0）．下列四个结论： ①该抛物线一定经过； ②； ③点，在抛物线上，且，则； ④若是方程的两个根，其中，则． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）关于的二次函数的结论 ①对于任意实数，都有对应的函数值与对应的函数值相等． ②若图象过点，点，点，则当时，． ③若，对应的的整数值有个，则或． ④当且时，，则． 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023·浙江嘉兴·统考二模）已知二次函数，下列说法中正确的个数是（   ） （1）当时，此抛物线图象关于轴对称； （2）若点，点在此函数图象上，则； （3）若此抛物线与直线有且只有一个交点，则； （4）无论为何值，此抛物线的顶点到直线的距离都等于． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2023·湖北武汉·统考一模）已知函数为实数，下列四个结论： 当时，图象与坐标轴所夹的锐角为； 若，则当时，随着的增大而减小； 不论为何值，若将函数图象向左平移个单位长度，则图象经过原点； 当时，抛物线顶点在第一象限．