河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度上期八年级月考（一）考试 数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个实数1，，，中，最小的实数是（　　） A 1 B. C. D. 2. 在实数：，，，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 有个数值转换器，程序原理如图．当输入时，输出n的值等于（ ） A. 5 B. C. D. 4. 设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是(　　) A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④ 5. 运算结果为的式子是（    ） A. B. C. D. 6. 下列各式不能用平方差公式的是（　　） A. B. C. D. 7. 若实数，，满足，则的立方根是（ ） A. 8 B. C. 4 D. 8. 如果，那么的的值为（ ） A. －28 B. 26 C. 28 D. 44 9. 小明有足够多的如图所示的正方形卡片，和长方形卡片，如果他要拼一个长为，宽为的大长方形，共需要类卡片（ ） A 3张 B. 4张 C. 5张 D. 6张 10. 如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（　　） A. π B. 2π C. 2π+1或2π-1 D. 2π﹣1或-1-2π 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 写出一个无理数x，使得，则x可以是_________（只要写出一个满足条件的x即可） 12. 信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为存储量的单位．其中，，．奶奶的手机存储量为，容量有_________________________B(结果写成乘方的形式)． 13. 若x2－2（m－1）x＋9是一个完全平方式，则m的值是________． 14. 已知，，则______． 15. 如图，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为______． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. 先化简，再求值：，其中x=2,y=-1． 18. 若展开式中不含和项，求的值． 19. 已知5a＋2的立方根是3，4b＋1的平方根是它本身，c是的整数部分，求a＋b＋c的值． 20. 观察下列式子回答问题． （1）已知：，求的值； （2）已知：，求的值； （3）已知：，，求的值． 21. 如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米5元． （1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简． （2）若，计算草坪造价． 22. （1）你能求出值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． ______； ______； ______；… 由此我们可以得到：______． （2）利用（1）的结论，完成下面的计算：． （3）求的值的个位数字，是______．（只写出答案） 23. 数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． （1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式：图1、______图2、______图3、______ （2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，，之间的等量关系； （3）根据（1），（2）中你探索发现的结论，完成下列计算： ①已知，分别求代数式，的值．（写出过程） ②若，则______．（直接写出结果） 2023-2024学年度上期八年级月考（一）考试 数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】答案不唯一（如等） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4或-2 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】6 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】2x+y；3． 【18题