广西壮族自治区南宁市三美学校2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题

2023级初一（上）数学课堂练习（三） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 0.3 3. 倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 4. 如图所示数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-2，那么点B表示的数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 下列说法正确的是（　　） A. 绝对值是它本身的数只有0 B. 如果几个数积为0，那么至少有一个因数为0 C. 整数只包括正整数和负整数 D. －1是最大的负有理数 6. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是（　　） A. B. C. D. 7. 下列四个算式：①；②；③；④，其中，正确的算式有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量25.6亿立方米，现在水库实际库容量16.2亿立方米，是暑期度假旅游好去处．16.2亿用科学记数法表示为（　　） A. 16.2×108 B. 1.62×108 C. 1.62×109 D. 1.62×1010 9. 若，且，那么（　　） A. B. C. D. 10. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 11. 、、是有理数且，则的值是（ ） A. －3 B. 3或－1 C. －3或1 D. －3或－1 12. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是（ ） A. 48个 B. 49个 C. 50个 D. 51个 二、填空题（每小题2分，共12分） 13. 如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作______元． 14. 把(+5)﹣(﹣7)+(﹣23)﹣(+6)写成省略括号的和的形式为_________________ 15 比较大小： ______ 16. ______． 17 如果规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如：3※（﹣2）＝32＋2×3×（﹣2）＝﹣3．则（﹣3）※2＝__________． 18. 我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母所表示的数是______. 三、解答题（共72分） 19. 已知下列各数：，，，，，，，．把上述各数填在相应的集合里： 正有理数集合：｛ ｝ 负有理数集合：｛ ｝ 分数集合：｛ ｝ 20. 在数轴上把下列各数表示出来，并用 > 从大到小排列出来： - 1， - 4，0，|2|， - （ - 3.5）. 21. 计算： （1） （2） （3） （4）． 22. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2．求式子的值． 24. 阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：；；． 那么： （1）______；______； （2）用含有n的式子表示你发现的规律______； （3）求式子的值． 25. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼． （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你画出数轴并在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） （2）小明家与小刚家相距多远？ （3）若货车每千米耗油0.2升，每升油的价格为8.1元，那么这辆货车此次送货共需消耗油费多少元？ 26. 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点． 例如：如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点． 如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－7，点N所表示的数为2 （1）点E，F，G表示的数分别是－3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是 　 　；写出