23.1图形的旋转同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.1图形的旋转 一、单选题 1．如图是华为手机图库标志，这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，这个旋转角至少为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△AB1C1重合，已知∠ABC=110°，∠C=45°则∠BAC1的度数是（　　） A．25° B．45° C．60° D．85° 3．在平面直角坐标系中，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点M在CD的边上，且DM＝2，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，把绕点O逆时针旋转，得到，则下列结论错误的是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是（    ） A．≤DC≤ B．≤DC≤ C．≤DC≤ D．≤DC≤ 7．如图所示，把绕点旋转，得到，交于点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 8．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（  ） A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q 9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，△ADF是等腰三角形旋转角α度数为（　　） A．20° B．40° C．20°或40° D．60° 10．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形，如果点A的坐标为，那么点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都是网格线的交点，已知B点的坐标为，将绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为 ． 12．如图所示的四角风车至少旋转 °就可以与原图形重合． 13．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC＝ °． 14．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为中心，将线段逆时针旋转，则点的对应点的坐标是 ． 15．如图，正方形中，点在边上，，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点，则两点间的距离为 ． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为 ． 17．如图，菱形的对角线交于点，将绕着点旋转得到，若，则菱形的边长是 ． 三、解答题 18．如图，ABC≌ADE，∠BAD＝52°． （1）求∠EAC的度数． （2）ADE可以看作是由ABC绕着点 ，按 （填顺时针或逆时针）方向，旋转 度角形成的． 19．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的位置如图． （1）画出将△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2； （3）写出C2点的坐标． 20．如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形中，，过点B作射线，垂足为B，点P在上．    (1)【动手操作】 如图②，若点P在线段上，画出射线，并将射线绕点P逆时针旋转与交于点E，根据题意在图中画出图形，图中的度数为 度； (2)【问题探究】 根据（1）所画图形，探究线段与的数量关系，并说明理由； (3)【拓展延伸】 如图③，若点P在射线上移动，将射线绕点P逆时针旋转与交于点E，探究线段之间的数量关系，并说明理由． 21．已知四边形中，，，绕B点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于E、F． (1)当 绕B点旋转到时（如图1），求证：． (2)当绕B点旋转到时，在图2种情况下，求证：． (3)当绕B点旋转到时，在图3种情况下上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．A 11． 12．90 13．50． 14． 15．或 16．． 17． 18．（1）52°；（2）A，顺时针，52 19．C2(2，3)．