广东省深圳市宝安中学2021-2022学年九年级下学期月考数学试题

宝安中学九年级第二学期数学第四周周三测试卷 班级：________ 姓名：________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 麻疹病毒，属副黏病毒，呈球形，冬春季节出来发作，直径约米．米用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则估计红球的个数约为（ ） A. 35个 B. 60个 C. 70个 D. 130个 3. 下列计算正确的是（ ） A. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B. a6÷a3＋a2＝2a2 C. 2a＋3b＝5ab D. a2•a4＝a8 4. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a+b＜0 B. －a＜a＜b C. －b＜a＜b D. b＜|a| 5. 如图所示，几何体的俯视图为（ ） A. B. C D. 6. 定义新运算“※”：．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在长为32米、宽为20米矩形地面上修筑同样宽的道路，余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，CD为的直径，，，，则弦（ ） A B. C. D. 9. 如图，在正方形中，，分别为边与上一点，连接，，交点为，且，连接，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，，分别为锐角的边，上的点，，把沿折叠，点落在点处，与交于点，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若点与关于原点对称，则________． 12. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是________． 13. 已知一组数据a1，a2，a3，……，an的方差为3，则另一组数a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差为 _____． 14. 如图，矩形OABC的顶点A和C分别在x轴和y轴上，反比例函数的图象过点B，D为AB中点，连接CD，过点O作于点E，连接AE，若，，则______． 15. 正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2，AE=8，则ED=_____． 三、解答题（共5小题，55分，16题共10分，每问5分） 16. （1）计算； （2）化简，再求值：，其中． 17. 如图，是角平分线，E是边上一点，且，点G在上，连接交于点F，连接． （1）________；（与的数量关系） （2）连接，若． ①求证：四边形是菱形； ②若，，求的长． 18. 受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用9000元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元． （1）求该商场购进第一批洗手液的单价； （2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为10元，最后300瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？ 19. 如果三角形的两个内角α与β满足α﹣β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． （1）若△ABC是“准互余三角形”，∠A＞90°，∠B＝20°，求∠C的度数； （2）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，BC＝5，点D是BC延长线上一点．若△ABD是“准互余三角形”，求CD的长； （3）如图②，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，AC＝4，CD＝5，∠BAC＝90°，∠ACD＝2∠ABC，且△BCD是“准互余三角形”，求BD的长． 20. 已知抛物线：与x轴交点为A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C，点G是的中点． （1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴； （2）直线与抛物线交于点M，N且，求抛物线解析式． *提示：如果一元二次方程的两个根是，，那么，； （3）已知点P是（2）中抛物线上第四象限内的动点，过点P作x轴的垂线交于点E，交x轴于点F．若以点C，P，E为顶点的三角形与相似，求点P的坐标． 宝安中学九年级第二学期数学第四周周三测试卷 班级：________ 姓名：________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D