专题26.1 反比例函数的定义及图象和性质之九大考点-【学霸满分】2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提优训练（人教版）

专题26.1 反比例函数的定义及图象和性质之九大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 根据定义判断是否是反比例函数】 1 【考点二 根据反比例函数的定义求参数】 3 【考点三 判断(画)反比例函数图象】 4 【考点四 判断反比例函数所在象限】 5 【考点五 判断反比例函数的增减性】 7 【考点六 由反比例函数图象的对称性求点的坐标】 8 【考点七 已知反比例函数分布的象限求参数范围】 10 【考点八 已知反比例函数的增减性求参数】 11 【考点九 比较反比例函数值或自变量的大小】 12 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 根据定义判断是否是反比例函数】 例题：（2023·湖北恩施·校考模拟预测）下列函数中，不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）下列函数表达式中，表示是的反比例函数的有（    ） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·八年级单元测试）下列函数，①，②，③，④是反比例函数的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点二 根据反比例函数的定义求参数】 例题：（2023春·八年级单元测试）已知函数（为整数），当为_____时，是的反比例函数． 【变式训练】 1.（2023春·全国·八年级专题练习）已知函数是y关于x的反比例函数，则______． 2.（2023春·江苏·八年级专题练习）已知函数是关于的反比例函数，则的值是______． 【考点三 判断(画)反比例函数图象】 例题：（2023·安徽蚌埠·校联考二模）反比例函数的图像大致是图中的（    ） A．B．C．D． 【变式训练】 1.（2023·湖南株洲·九年级统考阶段练习）已知反比例函数，其图象在平面直角坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·宁夏银川·校考二模）若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（    ） A．B．C．D． 【考点四 判断反比例函数所在象限】 例题：（2023春·江苏·八年级专题练习）已知反比例函数则该反比例函数的图象在___________象限． 【变式训练】 1.（2023春·江苏·八年级专题练习）已知函数，当时，函数的图象在第_____象限． 2.（2023·广东云浮·校考一模）点在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的图象位于第______象限． 【考点五 判断反比例函数的增减性】 例题：（2023春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）已知点、在反比例函数的图像上，则a______b（填“>”、“<”或“＝”）． 【变式训练】 1.（2023春·江苏·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过、两点，则__________．（填“”“”或“”） 2.（2023春·浙江·八年级专题练习）已知点，，都在反比例函数（为常数，且）的图象上，则的大小关系是______． 【考点六 由反比例函数图象的对称性求点的坐标】 例题：（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，双曲线与直线相交于A、两点，点坐标为，则A点坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2023春·江苏·八年级专题练习）已知正比例函数（a为常数，）与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为_______________． 2.（2023春·安徽宿州·九年级统考阶段练习）如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是___． 【考点七 已知反比例函数分布的象限求参数范围】 例题：（2023·福建莆田·校考三模）若双曲线在第一、三象限，则k可以是________．（写出一个k的值即可） 【变式训练】 1.（2023·重庆沙坪坝·统考一模）反比例函数的图象过第一、三象限，则常数的取值范围是__________． 2.（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）若反比例函数的图像在第一、三象限，则m的值为__________． 3.（2023·浙江台州·统考一模）已知反比例函数的图像位于第二、第四象限，则m的取值范围为________． 【考点八 已知反比例函数的增减性求参数】 例题：（2023春·八年级单元测试）在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是____． 【变式训练】 1.（2023春·浙江·八年级专题练习）已知反比例函数的表达式为，和是反比例函数图象上两点，若时，，则的取值范围是 _______． 2.（2023春·浙江·八年级专题练习