第三章 整式及其加减 单元测试卷 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年北师版数学七年级上册第三章整式及其加减单元测试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式中，不是整式的是（　　） A．3a B． C．0 D．x+y 2、单项式﹣4mn5的次数是（　　） A．﹣4 B．4 C．5 D．6 3、多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（　　） A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3 4、下列两个单项式中，是同类项的是（　　） A．3与x B．2a2b与3ab2 C．xy2与2xy D．3m2n与nm2 5、去括号a﹣3（b﹣c），正确的是（　　） A．a+3b﹣3c B．a﹣3b+c C．a﹣3b﹣3c D．a﹣3b+3c 6、下列各式中，正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．4a﹣3a＝1 C．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣4 7、已知一个多项式与3m3+9m的和等于3m3+4m﹣1，则这个多项式是（　　） A．﹣5m﹣1 B．5m+1 C．﹣13m﹣1 D．13m+1 8、一本笔记本的原价为a元，降价后每本比原来便宜了b元，小明买了4本这样的笔记本，则他一共花费了（　　） A．（4a﹣4b）元 B．（4a﹣b）元 C．（a﹣4b）元 D．4b元 9、已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（　　） A．14 B．10 C．6 D．不能确定 10、图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，…，照此规律，摆成第n个图案需要的三角形个数是（　　） A．（3n﹣2）个 B．（3n+1）个 C．（4n﹣1）个 D．4n个 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、单项式的系数是___________ 12、若x|m|﹣1+（3+m）x﹣5是关于x的二次二项式，那么m的值为_______ 13、大客车上原有（5a﹣b）人，中途上车若干人，车上共有乘客（8a﹣5b）人，则中途上车的乘客是________人． 14、若单项式x4﹣my3与4x2yn的和是单项式，则nm的值是_______ 15、要使多项式3x2﹣2（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于_________ 3、 解答题（共55分） 16、 合并同类项： （1）﹣2x2+3x﹣4+x2﹣5x+1 （2）5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b） 17、先化简再求值：2（a2b﹣2ab）﹣3（a2b﹣3ab）+a2b，其中a＝﹣2，． 18、某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求： （1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长． （2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积． （3）x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积． 19、已知：A＝3x2+2xy+10y﹣1，B＝x2﹣xy． （1）计算：A﹣3B； （2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值． 20、用火柴棒按图中的方式搭图形．如图所示： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ … 火柴棒根数 5 9 13 17 a … （1） 根据规律填空：a＝__________ （2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴棒的根数为__________（用含n的式子表示） （3）按这种方式搭下去，用（2）中的式子求第多少个图形需要4045根火柴棒？ 21、小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是多少？ 22、某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价900元，电磁炉每台定价200元．双“十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉； 方案二：洗衣机和电磁炉都按定价9折出售． 现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉x台（x＞10）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示） （2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师版数学七年级上册第三章整式及其加减单元测试卷 参考答案 1-10 BDADD CAACB 9、解：原式＝6a﹣9b﹣4a+12b﹣4+b ＝2a+4b﹣4 ＝2（a+2b）﹣4 ＝10﹣4 ＝6，选C 10、解：第1个图4＝3×1+1 第2个图7＝3×2+1 第3个图10＝3×3+1 …， 第n个图（3n+1）个，选B 11-15 ﹣3 3a﹣4b