精品解析：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度高一年级上学期月考考试 数学学科试卷 （时长：120分钟） 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则（　　） A. B. C. D. 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 设集合，，若对于函数，其定义域为，值域为，则这个函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 6. 甲乙丙丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲乙丙共同写出三个集合：，，然后他们三人各用一句话来正确的描述“”中的数字，让丁同学找出该数字，以下是甲､乙､丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：B是A成立的必要不充分条件；丙：C是A成立的充分不必要条件.则“”中的数字可以是（ ） A. 3或4 B. 2或3 C. 1或2 D. 1或3 7. 关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则的最小值为（ ） A. 8 B. C. 2 D. 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. B. C D. 10. 已知是成立的必要条件，是成立的充要条件，是成立的充分条件，是成立的不充分条件，则下列说法不正确的是（ ） A. 是成立的充要条件 B. 是成立的必要不充分条件 C. 是成立的充分不必要条件 D. 是成立的必要不充分条件 11. 若，，，，下列不等式一定成立的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知不等式的解集为，则实数的取值可以是（ ） A. B. 0 C. D. 1 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知函数，则___________. 14. 若，则a的值为______. 15. 若函数的定义域为，则函数的定义域为_____． 16. 命题“时，方程有两个不等实数根”是真命题，则实数的取值范围是__________． 四、解答题（共70分） 17. 已知函数f(x)＝－， （1）求函数f(x)的定义域； （2）求f(－1)，f(12)的值. 18. 已知二次函数满足，． （1）求的解析式； （2）当，求的值域． 19. 已知函数 （1）已知，求函数在区间上的值域； （2）已知，求函数在区间上的最小值． 20. 已知集合，. （1）若“”是“”的充分不必要条件，求m的范围； （2）若，求m范围. 21 已知． （1）若a＝2，求的解集A； （2）若解集A是集合的真子集，求实数a的取值范围； （3）若对一切x＞2的实数，均有恒成立，求实数a的取值范围． 22. 某企业为紧抓“长江大保护战略”带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备.生产这种设备的年固定成本为400万元，每生产台（）需要另投入成本（万元），当年产最不足75台时，（万元）；当年产量不少于75台时，（万元）.若每台设备的售价为90万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完. （1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式； （2）年产量为多少台时，该企业在这一净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度高一年级上学期月考考试 数学学科试卷 （时长：120分钟） 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集的定义即可得解. 【详解】由全集，集合， 得. 故选：A. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可． 【详解】解： 解得：. 故选：C. 3. 设，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，将集合化简，结合集合的关系，即可判断. 【详解】因为， 所以，即. 故选：A 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，利用存在量词命题的否定方法判断作答. 【详解】命题“，”为存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以命题“，”的否定为：，． 故选：D 5. 设集合，，若对于函数，其定义域为，值域为，则这个函数的图象可能是（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用函数的概念逐一判断即可. 【详解】对于