期中高分突破押题必刷密卷（三）-2023-2024学年高一数学上学期期中《考点·题型·密卷》高效复习（人教A版2019必修第一册）

期中高分突破押题必刷密卷（三） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．下列关系正确的是 A． B． C． D． 2．已知命题，，则p是q成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有18人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（    ） A．18 B．23 C．28 D．16 4．函数的一个单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 5．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于的方程，则的最小值为（    ） A．9 B．24 C．4 D．6 8．定义，若函数，若在区间上的值域为，则区间长度的最大值为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．下列函数中最小值为2的是（    ） A． B． C． D． 11．定义在上的函数满足，当时，，则满足（    ） A． B．是奇函数 C．在上有最大值 D．的解集为 12．已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项成立的是（    ） A． B．若，则 C．若， D．，，使得 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围为 ． 14．写出一个同时具有下列性质①②③的函数的解析式： ①； ②为增函数； ③的值域为. 15．关于的不等式的任意两个解的差不超过14，则的最大值与最小值的差是 . 16．函数的函数值表示不超过的最大整数，则，的值域为 ；，的值域为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．设全集，集合，集合，其中． (1)当时，求； (2)若“”是“”的充分条件，求的取值范围． 18．设函数f(x)=ax2+(b－2)x+3（a≠0）． (1)若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值； (2)若f(1)=2， ①a＞0，b＞0，求的最小值； ②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围． 19．已知函数是偶函数．当时，． (1)求函数的解析式； (2)若函数在区间上单调，求实数的取值范围； (3)当时，记在区间上的最小值为，求的表达式． 20．因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元. （1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； （2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由. 21．已知为偶函数，为奇函数，且满足. （1）求、； （2）若方程有解，求实数的取值范围； （3）若，且方程有三个解，求实数的取值范围. 22．已知二次函数及一次函数 (1)当时，求不等式的解集； (2)若对使得成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中高分突破押题必刷密卷（三） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．下列关系正确的是 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据空集是任何集合的子集即可判断出选项正确． 【详解】空集是任何集合的子集； 正确 本题正确选项： 【点睛】考查集合元素的概念，元素与集合的关系，空集是任何集合的子集． 2．已知命题，，则p是q成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】D 【分析】根据两个命题得出x的范围，比较两个范围所构成集合间的关系