期中高分突破押题必刷密卷（二）-2023-2024学年高一数学上学期期中《考点·题型·密卷》高效复习（人教A版2019必修第一册）

期中高分突破押题必刷密卷（二） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数则等于（    ） A． B． C．或 D． 3．若，都是实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 6．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 7．已知，不等式对于一切实数恒成立，且，使得成立，则的最小值为（    ） A．1 B． C．2 D． 8．定义在上的函数满足：＜0，且，则不等式的解集为（  　） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（    ） A．的最小值为2 B．的最小值是1 C．的最大值为2 D．最小值为 10．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 11．已知函数为奇函数，且当时，，则下面说法正确的是（    ） A． B．的解析式为 C．在上有最小值 D．的单调递减区间为 12．已知奇函数是定义在上的减函数，且，若，则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．命题“”的否定为 ． 14．若，则的解析式为 ． 15．若是偶函数，且都有，若，则不等式的解集为 . 16．已知函数不是一次函数，且当时，，且在区间上单调递增.写出一个满足要求的函数 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知幂函数在上单调递减. (1)求的解析式； (2)若在上恒成立，求实数的取值范围. 18．命题p：，使得；命题q：，函数至少有一个零点. (1)若p为真命题，求a的取值范围； (2)若p，q有且只有一个真命题，求实数a的取值范围. 19．某公司为了节约资源，研发了一个从生活垃圾中提炼煤油的项目.该项目的月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为:，每处理一吨生活垃圾，可得到的煤油的价值为 200 元，若该项目不能获利，政府将给予补贴. (1)当时，判断该项目能否获利.如果获利，求出最大利润; 如果不能获利，则政府每月最多需要补贴多少元，才能使该项目不亏损? (2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低? 20． (1)已知正数、满足，求 的最小值； (2)求函数的最小值． 21．已知函数是定义在上的奇函数，且． (1)求函数的解析式； (2)判断函数在上的单调性，并用定义证明． 22．已知函数，. (1)若函数的值域为，求a的取值集合； (2)若对于任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中高分突破押题必刷密卷（二） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】由得，所以， 故选：D 2．已知函数则等于（    ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】运用代入法进行求解即可. 【详解】∵，∴. 故选：A 3．若，都是实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可得正确选项. 【详解】若，则，可得，所以，可得， 故充分性成立， 取，，满足，但，无意义得不出， 故必要性不成立， 所以是的充分不必要条件， 故选：A. 4．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可得，化简后利用基本不等式可求出的最小值，然后将问题转化为大于的最小值，从而可求出实数的取值范围 【详解】因为两个正实数满足， 所以， 当且仅当，即时取等号， 因为不等式有解， 所以大于的最小值，即， 解得或， 即实数的取值范围是， 故