专题05 函数的概念及其表示-2023-2024学年高一数学上学期期中《考点·题型·密卷》高效复习（人教A版2019必修第一册）

第05讲：函数的概念及其表示 【考点梳理】 考点一．函数 函数 两个集合A，B 设A，B是两个非空数集 对应关系f：A→B 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f (x)和它对应 名称 称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 函数记法 函数y＝f (x)，x∈A 考点二.函数的三要素 (1)定义域 在函数y＝f (x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域． (2)值域 与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f (x)|x∈A}叫做函数的值域． (3)对应关系f：A→B. 考点三．函数的表示法 表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法． 考点四．分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数 【题型归纳】 题型一：函数定义的判断 1．（2022秋·江苏徐州·高一统考期中）已知，，下列对应法则不可以作为从到的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏扬州·高一统考期中）下列对应是集合到集合的函数的是（    ） A．， B．，， C．， D．， 3．（2022秋·陕西宝鸡·高一统考期中）下列四个图象中，是函数图象的是（    ） A．（） B．（）（） C．（）（）（） D．（）（）（） 题型二：具体函数的定义域 4．（2022秋·江西·高一江西师大附中校考期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·甘肃临夏·高一校考期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·广东佛山·高一佛山市荣山中学校考期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 题型三：抽象函数的定义域 7．（2022秋·江西赣州·高一统考期中）若函数的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·江苏南通·高一江苏省南通中学校考期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 题型四：求函数的值域 10．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一校考期中）函数，则的值域为（    ） A． B． C． D． 11．（2021秋·河南平顶山·高一校联考期中）已知函数，则的值域为（    ） A． B． C． D． 12．（2020秋·湖南邵阳·高一校考期中）函数在区间上的值域为（    ） A． B． C． D． 题型五：复杂（根式、分式）函数的值域 13．（2022秋·山东青岛·高一统考期中）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·新疆·高一校联考期中）已知函数，，则的值域为（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·辽宁·高一辽宁实验中学校考期中）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 题型六：函数相等问题 16．（2022秋·甘肃酒泉·高一校考期中）下列各组函数是同一函数的是（    ） ①与. ②与. ③与. ④与. A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 17．（2022秋·江西赣州·高一统考期中）下列选项中表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 18．（2022秋·福建福州·高一校联考期中）下列函数表示同一个函数的是（     ）. A．与 B．与   C．与 D．与 题型七：函数类型求解析式 19．（2022秋·湖北鄂州·高一校联考期中）已知函数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 20．（2022秋·广西桂林·高一校考期中）已知一次函数满足，则解析式为（    ） A． B． C． D． 21．（2022秋·海南·高一校考期中）（1）已知，求的解析式. （2）已知，求的解析式. 题型八：分段函数问题 22．（2022秋·广东深圳·高一校考期中）已知是定义在上的单调函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．（2022秋·天津·高一统考期中）已知函数，则的值域是（    ） A． B． C． D． 24．（2023春·河北衡水·高一衡水市第二中学校考期中）已知函数的最小值是－1，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【强化精练】 一、单选题 25．（2023秋·山东临沂·高一校考期中）若函数的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 26．（2023秋·安徽淮南·高一校考期中）设，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（　　） A．