24.1.4圆周角提高训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=20°，则∠AOC的度数是（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 2．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，是的直径，B，D是上的两点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝45°，OE⊥AB于点E，OE＝2，则⊙O的半径为（    ） A． B． C．4 D． 6．如图，等边的边长为4，点是边上的一动点，连接，以为斜边向上作等腰，连接，则AE的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D． 7．如图，已知AB是⊙O的直径，∠CBA=25°，则∠D的度数为（　　） A．75° B．65° C．50° D．25° 8．如图，在中，，，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是4，则的面积为（    ） A．32 B．36 C．40 D．48 9．如图，点，，分别在的三边上，，，，，下列结论正确的是（    ） A．可求，不可求 B．不可求，可求 C．，均可求 D．，均不可求 10．如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（   ） A．（0，） B．（1，） C．（2，2） D．（2，4） 二、填空题 11．如图，D为△ABC外接圆上一点，且∠ADB＝60°，∠ADC＝45°，则∠BAC＝ ． 12．如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为 ． 13．如图，已知AB圆O的弦，半径OC⊥AB，D是优弧AB上的一点，若∠BOC=58°，则∠ADC= ． 14．如图，点A、B、C均在坐标轴上，AO＝BO＝CO＝1，过A、O、C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE，BE，则的最大值是 ． 15．如图，将沿弦折叠交直径于圆心O，则 度．    16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠C＝ ． 17．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠CAD＝45°，则∠BOC＝ °． 三、解答题 18．如图，OA、OB是⊙O的两条半径，∠AOB＝120°，点C为劣弧AB的中点． （1）求证：四边形OACB为菱形； （2）点D为优弧AB上一点，若∠BCD＝∠OBD，BD＝2，求OB的长． 19．下图是小宇设计的“作已知角的平分线”的尺规作图过程． 已知：∠MON． 求作：射线OP，使得OP平分∠MON． 作法：如图， ①在射线OM上任取一点A，以A为圆心，OA长为半径作圆，交OA的延长线于B点； ②以O为圆心，OB长为半径作弧，交射线ON于C点； ③连接BC，交⊙A于P点，作射线OP． 射线OP就是要求作的角平分线． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明 证明：∵OB是⊙A直径，P点在⊙A上 ∴∠OPB＝90°（ ）（填依据） ∴OP⊥BC ∵OB＝OC ∴OP平分∠MON（ ）（填依据） 20．如图，是的直径，C是弧的中点，于点E，交于点F． (1)求证：； (2)若，，求的半径及的长． 21．如图，是的直径，弦于点，连接，，    (1)求证：； (2)作于点，若的半径为，，求的长． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B 7．B 8．D 9．A 10．C 11．75° 12．50° 13．29° 14．6 15．120 16．140° 17．45 18．（OB＝． 19．（直径所对的圆周角为；在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合 20．⊙O的半径为， 21．． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$