24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知的半径为6，为线段的中点，当时，点与的位置关系为（    ） A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定 2．如图，⊙O内切于△ABC，若∠AOC＝110°，则∠B的度数为（    ） A．40° B．60° C．80° D．100° 3．如图，分别与相切于点、过圆上点作的切线分别交于点，若，则的周长是（    ） A．4 B．8 C．10 D．12 4．如图，AB和AC与圆O分别相切于点B和点C，点D是圆O上一点，若∠BAC＝74°，则∠BDC等于（　　） A．46° B．53° C．74° D．106° 5．小王不慎把一面圆形镜子打碎了，其中三块如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（    ） A．① B．② C．③ D．都不能 6．如图是由4个边长为a的正六边形组成的网格图，每个顶点均为格点，若该图中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个，则a的取值范围为(　　) A． B． C． D． 7．如图，是的直径，C、D是上的点，过点C作的切线交BA的延长线于点E，，则等于（） A．20° B．25° C．40° D．50° 8．如图AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连结BC交圆O于点D，连结AD，若∠ABC＝45°，则下列结论正确的是（   ） A．AD＝BC B．AD＝AC C．AC＞AB D．AD＞DC 9．如图，的边经过的圆心O，与相切于B，D是上的一点，连接，，若，则的大小为（　　）    A．50° B．60° C．70° D．80° 10．如图，OA交⊙O于点B，AC切⊙O于点C，D点在⊙O上．若∠D＝25°，则∠A为（　　） A．25° B．40° C．50° D．65° 二、填空题 11．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且使D点不会在⊙A外，点B不会在⊙A内，则⊙A半径r的可能整数值为 ． 12．若点A到上各点的最大距离为，最小距离为，则的半径为 ． 13．已知的半径为，点在外，，则的长度范围是 ． 14．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A＝70°，则∠BOC＝ °． 15．如图，在平面直角坐标系中，半径为4的⊙O交坐标轴于A、B、C、D，点P为 弧BC上一个点（不与B、C点重合），连结PD，若△PAB的内切圆圆心为G,半径为1， 则PD= ． 16．小明用一把角尺和一块边长为3的正方形小木块测量并计算圆的半径，如图，小木块（正方形）两边紧靠在角尺的两边，顶点C紧靠上，角尺的较长边与相切于点E．量得，则的半径等于 ． 17．如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=10cm，现⊙A、⊙B分别沿直线l以每秒2cm和每秒1cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙B运动的时间为 秒 三、解答题 18．要把残破的图形模具修复完整，已知弧上三点. （1）找出模具的圆心； （2）若是等腰三角形，底边，腰，求模具的半径. 19．如图，在平面直角坐标系中，，，. （1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为________. （2）点D坐标为，连接CD，判断直线CD与⊙M的位置关系并说明理由. 20．已知，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，过点D的直线EF与⊙O相切，分别交BA，BC的延长线于点E，F，BF⊥EF （I）如图①，若∠ABC＝50°，求∠DBC的大小； （Ⅱ）如图②，若BC＝2，AB＝4，求DE的长． 21．如图1，是的直径，点C是上一点（不与点A，B重合），连接．    (1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作出的中点．（点C，D在线段AB异侧）；（保留作图痕迹，不写作法） (2)如图2，在（1）的条件下，过点D作的切线，分别交的延长线于点E，F． ①求证：； ②过C作于M，交于点N，若，，求的长． 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．A 9．C 10．B 11．7． 12．1或4 13． 14．125 15． 16． 17． 18．R=. 19．（1）M（2，0）；（2）CD与相切 20．（1）25°；（2）2． 21．② 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$