第5.2节 洛伦兹力(1)-【帮课堂】2023-2024学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第二册）

第五章·磁场 第2节 洛伦兹力（1） ◎目标导航 知识要点 难易度 1．洛伦兹力方向：左手定则 2．洛伦兹力大小：f=qvB（v⊥B） f=qvBsinθ(v不垂直于B) 3．洛伦兹力是安培力的微观本质，安培力是洛伦兹力的宏观表现 4．洛伦兹力的应用：显像管、极光、速度选择器 ★★★ ★★★ ★★ ★★★ ◎知识精讲 一、洛伦兹力 1. 洛伦兹力定义 实验验证：如下图所示的实验装置叫做阴极射线管，阴极射线管的阴极会发射电子。如果在射线管的两极间加上高电压，阴极发射的电子就会向阳极高速运动，形成电子束。 当电子束周围没有磁场时，电子束沿直线前进；当蹄形磁体移至射线管旁边时，电子束运动的径迹就发生了弯曲，如下图所示，电子束在磁场中会发生偏转，说明电子束受到力的作用。 定义：磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力。 导体中的电流是由电荷的定向移动产生的，磁场对电流的力的作用，本质上是磁场对运动电荷有力的作用。 2. 洛伦兹力方向： 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反，可等效为正电荷的反向运动。 拓展理解： (1) 洛伦兹力的方向既跟磁场方向垂直F⊥B，又跟电方荷的运动方向垂直F⊥v，故洛伦兹力的方向总是垂直于磁感线和运动电荷所在的平面，即：F洛⊥Bv平面，但是B与v不一定垂直。 v与B垂直 v与B不垂直 (2) 因为洛伦兹力与速度方向垂直，所以洛伦兹力对电荷不做功。 只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小，因此只在洛伦兹力作用下，带点粒子做曲线运动。 3. 洛伦兹力的大小 实验和理论都表明，电荷量为q的粒子以速度v定向移动时，如果电荷运动方向与磁场方向垂直，那么带电粒子所受的洛伦兹力大小为： f=qvB 如果电荷运动方向v与磁感应强度B有夹角θ时，f＝qvBsin θ，θ为速度v与磁感应强度B的夹角。 (1)当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 (2)当v∥B时，θ＝0°，sin θ＝0，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 ※ 洛伦兹力的推导： 若有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电子数为n，每个自由电子的电量为e，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中。 根据以上条件可得出通过导线截面的电荷量与时间之比，即电流 再由安培力公式 F = BIL 和这段导体中运动电子的总数 N = nSL，可求得每一个自由电子所受的洛伦兹力：。 4. 洛伦兹力的对比理解 (1)洛伦兹力与安培力的比较 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。 ②洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功。 ③由F=BIL可定义B=，同理由f=qvB可以定义B=吗？可以。 (2)洛伦兹力与电场力的比较 ①静止电荷在电场中受电场力作用，电场力对物体做功，是保守力，对应电势能； ②运动电荷在磁场中受磁场力作用，但与运动方向有关；磁场力对运动电荷不做功。 ③电荷在空间不受电场力则表示电场E=0，但运动电荷在空间中不受力，并不能表示B=0。 ④运动电荷在电场中是否受到电场力？也受到电场力。 洛伦兹力 电场力 性质 磁场对其中运动电荷的作用力 电场对放入其中的电荷的作用力 产生条件 静止电荷、沿磁场方向运动的电荷不受力 无论静止、还是运动都受到电场力 方向 ①方向由电荷正负、磁场的方向以及电荷运动的方向决定，遵循左手定则 ②洛伦兹力的方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向（v与B方向不一定垂直） ①方向由电荷正负、电场方向决定 ②正电荷受力方向与电场方向相同， 负电荷受力方向与电场方向相反 大小 做功情况 一定不做功 可能做正功、负功、不做功 作用效果 只改变电荷的速度方向，不改变速度大小 既可以改变速度大小，也可以改变方向 例1. (多选)关于电场和磁场对电荷的作用力，下列说法正确的是(　　) A.　洛伦兹力对运动电荷一定不做功 B.　带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用 C.　正电荷在电场中所受电场力的方向就是电场强度的方向 D.　正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向就是磁感应强度的方向 例2. 试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向 　 【方法总结】左手定则：F⊥B， F⊥v，即：F洛⊥Bv所在平面，但是B与v不一定垂直。 例3. 如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q