第十四章 整式的乘法与因式分解章末练习-【题型分类归纳】2023-2024学年八年级数学上册同步讲与练（人教版）

第十四章：整式的乘法与因式分解章末练习 一、单选题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A．62500 B．1000 C．500 D．250 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等 腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以 验证公式（    ）        A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是（　 ） A． B． C． D． 6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（     ） A． B． C． D． 7．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则的值为（    ） A．9 B．7 C．5 D．3 9．已知a、b、c是的三边长，且满足，那么据此判断的形状是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 10．如果把多项式分解因式得，那么的值为（    ） A．-1 B．0 C．-2 D．-3 11．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（    ） A． B． C． D． 12．若，都是有理数，且，则(    ) A． B． C． D． 13．下列各式中，能用公式法分解因式的有（） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．已知，，均为正整数，且满足，则的取值不可能是（   ） A． B． C． D． 15．若与互为倒数，则的值是（    ） A． B． C． D． 16．将多项式(x2－1)2＋6(1－x2)＋9因式分解，正确的是(　　) A．(x－2)4 B．(x2－2)2 C．(x2－4)2 D．(x＋2)2(x－2)2 二、填空题 17．计算： ． 18．分解多项式2ab2﹣48a2b时，提出的公因式是 ． 19．因式分解： （1）xy－y＝ ；（2）4x2－24x＋36＝ ． 20．计算 21．因式分解： ． 22．把多项式分解因式时，应提取的公因式是 ． 23．已知，，，则多项式的值为 ． 24．多项式因式分解后有一个因式是，则 ． 25．设x，y为实数，则代数式2x2＋4xy＋5y2－4x＋2y＋5的最小值为 ． 26． ＝； ＝； 27．如果多项式，则的最小值是 ． 28．若，那么 . 三、解答题 29．分解因式： （1）                        （2） （3）           （4） 30．（1）已知3×9m×27m＝311，求m的值． （2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝5，求8a＋c－2b的值． 31．化简 （1）； （2） 32．观察下列等式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；…… 根据上述规律解决下列问题： （1）写出第5个等式：______________； （2）写出你猜想的第个等式：______________；（用含的式子表示），并证明其正确性． 33．请利用多项式的乘法验代数恒等式：，并根据此结论解答下列问题： （1）计算：； （2）因式分解：； （3）已知，，求的值． 34．探究下面的问题： （1）如图①，在边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成如图②的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是______（用式子表示）； （2）运用你所得到的公式计算： ①； ②． 35．设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由. 36．（1）简便计算：． （2）化简求值：，其中． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十四章：整式的乘法与因式分解章末练习 一、单选题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：，故选：B． 2．计算的结果是（    ） A．62500 B．1000 C．500 D．250 【答案】C 【解析】解：原式,故选C. 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、，故错误；B、，故错误； C、，故错误；D、，故正确； 故选D． 4．从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等 腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以 验证公式（    ）