6.2.1反比例函数图象的性质 同步练习 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册第六章反比例函数6.2.1反比例函数图象的性质 一．选择题（共10小题） 1．反比例函数的图象经过点A（2，﹣4），则当x＝﹣2时，y的值为（　　） A．﹣4 B． C． D．4 2．函数和y2＝﹣kx﹣k在同一坐标系中的图象可以大致是（　　） A． B． C． D． 3．下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（　　） A． B． C． D． 4．在同一直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k与的大致图象可能为（　　） A． B． C． D． 5．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（　　） A．5 B．12 C．﹣5 D．﹣12 6．如图，双曲线y＝与直线y＝mx相交于A、B两点，B点坐标为（﹣2，﹣3），则A点坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3） 7．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（　　） A．16 B．1 C．4 D．﹣16 8．如图，直线与双曲线相交于A（﹣2，1）、B两点，则点B坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1，） D．（，﹣1） 9．反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3 10．对于反比例函数y＝，下列结论错误的是（　　） A．函数图象分布在第一、三象限 B．函数图象经过点（﹣3，﹣2） C．函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小 D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 二．填空题（共8小题） 11．已知反比例函数y＝﹣（k是常数且k≠0）的图象在第二、四象限，那么k的取值范围是 　 　． 12．反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 　 　． 13．若反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是　 　． 14．反比例函数，当y＜4时，x的取值范围是 　 　． 15．若反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 　 　． 16．如图所示，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象有一个交点（2，﹣1），则这两个函数图象的另一个交点坐标是　 　． 17．如图，反比例函数y＝（k＜0）的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为（﹣2，1），那么B点的坐标为　 　． 18．已知直线y＝k1x与双曲线y＝有一交点为（﹣2，4），则另一交点坐标是　 　． 三．解答题（共7小题） 19．请根据学习函数的经验，将下列探究函数y＝图象与性质的过程补充完整： （1）函数y＝的自变量x的取值范围是 　 　； （2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出其中m、n的值；m＝　 　，n＝　 　； x … ﹣2 ﹣1 0 n 2 3 4 … y … ﹣ m ﹣1 ﹣2 2 1 … （3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象． （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：　 　； （5）根据图象直接写出＞﹣1时x的取值范围：　 　． 20．（1）点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是　 　． （2）反比例函数关于y轴对称的函数的解析式为　 　． （3）求反比例函数（k≠0）关于x轴对称的函数的解析式． 21．根据所学函数知识，解答下列问题： （1）已知函数y＝（m+2）x|m|﹣1+n+4，当m，n为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，函数y＝（m+3）x|m|﹣4是反比例函数，并求当y＝3时，x的值为多少？ 22．数学爱好者小鸣同学对函数知识十分感兴趣，根据学习函数的经验，对函数y＝的图象和性质进行探究，已知该函数的图象经过点（﹣1，3），（5，1）两点．请解决以下问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）将表中的空格补充完整，并在平面直角坐标系中描出表格中各点，画出该函数的图象； x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 5 … y … 　 　 　 　 3 1 … （3）观察函数图象，下列关于函数性质的描述正