九年级数学期中押题卷03（人教版九上第21～24章：一元二次方程、二次函数、旋转、圆）-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（人教版）

人教版九年级数学期中押题卷03 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 测试范围：第21-24章 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（2022秋•越秀区校级期中）抛物线y＝x2+2的顶点坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0） 2．（2022秋•天河区校级期中）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线 3．（2022秋•武昌区校级期中）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 4．（2022秋•长沙期中）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点 A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若△PCD的周长为18，则PA的长度为（　　） A．7 B．9 C．12 D．14 5．（2022秋•越秀区校级期中）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　） A．32x+2×20x＝32×20﹣570 B．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2＝570 6．（2020春•南岗区校级月考）若方程（m﹣1）x2+2mx+m+3＝0有两个不等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＝1 B． C．且m≠1 D．且m≠1 7．（2023春•萧山区期中）已知二次函数y＝ax2+bx+c，y与x的部分对应值为： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣1 2 3 2 ？ … 关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，函数图象从左到右上升 B．抛物线开口向上 C．方程ax2+bx+c＝0的一个根在﹣2与﹣1之间 D．当x＝2时，y＝1 8．（2022秋•越秀区校级期中）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论： ①abc＞0； ②3a+c＞0； ③当x＜0时，y随x的增大而增大； ④＜0； ⑤若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2． 其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．（2021•鹿城区一模）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（0，4），（3，4），若抛物线y＝a（x﹣2）2+3与线段MN有且只有一个交点，则a的值可以是（　　） A． B． C．1 D． 10．（2022秋•武昌区校级期中）如图1，点D在△ABC边AC上，点E是BD上的一动点，点F是CE的中点，连接AF，设BE＝x，AF＝y，图2是点E运动时y随x变化的关系图象，其中点H是函数图象的最低点，则n的值为（　　） A．24 B．26 C．28 D．30 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．某厂一月份新产品的研发资金为10万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂三月份新产品的研发资金y（万元）关于x的函数解析式为y＝　 　． 12．（2022秋•长沙期中）《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，凯凯在读完《九章算术》卷九勾股定理篇记载的“圆材埋壁”问题后，突发灵感，设计了一个数学题如图，CD为圆O的直径，弦AB⊥CD于点E，ED＝4，AB＝16，则直径CD的长是 　 　． 13．（2023•会昌县模拟）已知α、β是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则α2+2a+β﹣1＝　 　． 14．（2022秋•长沙期中）将抛物线y＝﹣2（x+2）2向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线的函数解析式为 　 　． 15．（2022秋•天河区校级期中）如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连接EF．则图中阴影部分图形的面积为　 　． 16．（2022秋•武昌区校级期中）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2