5.6 二元一次方程与一次函数 随堂练习 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

5.6 二元一次方程与一次函数（随堂练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2 ．已知关于x、y的二元一次方程组无解，则一次函数y＝kx+2的图象经过的象限是（　　） A．一、二、四 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、三 3 ．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x，y的方程组（　　） A． B． C． D． 4 ．开元同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（﹣3，1）、B（﹣2，2），求直线AB关于x轴的对称直线A1B1的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点1、B1的坐标分别为A1（﹣3，﹣1），B1（﹣2，﹣2）；然后设直线A1B1的解析式为y＝kx+b（k≠0），并将A1（﹣3，﹣1），B1（﹣2，﹣2）代入y＝kx+b中，得方程组解得1B1的解析式为y＝﹣x﹣4．则在解题过程中他运用到的数学思想是（　　） A．数形结合与方程思想 B．分类讨论与方程思想 C．数形结合与整体思想 D．分类讨论与转化思想 5 ．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 6 ．已知关于x，y的方程组的解是（　　） A．（5，﹣1） B．（﹣1，5） C．（0，2） D．（﹣1，﹣5） 7 ．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示，y的值随着x值的增大而减小；②方程组；③方程mx+n＝0的解为x＝2；④当x＝0时（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8 ．以二元一次方程x+2y﹣a＝0的解为坐标的点都在一次函数的图象上，则常数a的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 9 ．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y＝k1x+b1l2：y＝k2x+b2，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10 ．如图，直线y＝kx（k≠0）与y＝ax+b（a≠0），y＝ax+b交x轴于B，且AB＝AO，S△ABO＝12，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．已知函数y＝ax﹣3和y＝kx的图象交于点P（2，﹣1），则关于x，y的二元一次方程组　 　． 12 ．如图，直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象，则关于x，y的方程组　 　，y＝　 　． 13 ．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中x+1的图象的交点坐标为　 　． 14 ．若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第　 　象限． 15 ．如图所示的是函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是　 　． 三．解答题 16 ．已知直线y1＝2x的图象如图所示，且与函数y2＝﹣x+4相交于A点． （1）在平面直角坐标系中画出y2＝﹣x+4的函数图象； （2）求出A点坐标； （3）关于x，y的方程组的解是　 　． 17 ．若正比例函数y＝﹣x的图象与一次函数y＝x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1． （1）求该一次函数的解析式； （2）直接写出方程组的解． 18 ．如图所示的是函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象， （1）方程 的解是　 　； （2）y1中变量y1随x的增大而　 　； （3）在平面直角坐标系中，将点P（3，4）向下平移1个单位，求这个正比例函数的关系式． 19 ．如图，直线l1的表达式为y＝2x﹣2，直线l1与x轴交于点D．直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l1，l2交于点C（m，2）． （1）求直线l2的表达式； （2）求△ADC的面积； （3）写出关于x，y的二元一次方程组的解． 20 ．如图，直线l的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A，且经过点B（4，1）1与l2交于点C（m，3）． （1）求点D和点C的坐标； （2）求直线l2的函数表达式； （3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解． 学科网（北京）股份有限公司 $$