1.1菱形的性质与判定 同步练习 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上1.1菱形的性质与判定 一、选择题 1.若菱形两条对角线的长分别为4和6，则此菱形面积为（     ） A . 10             B . 12             C . 18             D . 24              2.下列说法正确的是（   ） A . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形             B . 对角线相等的四边形是矩形              C . 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形             D . 一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形              3.下列命题中，真命题是（    ） A . 两条对角线相等的四边形是矩形              B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形              C . 两条对角线互相垂直平分四边形一定是正方形              D . 连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形              4.要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（ ） A . 测量四边形画框的两个角是否为              B . 测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分              C . 测量四边形画框的一组对边是否平行且相等              D . 测量四边形画框的四边是否相等              5.下列命题错误的是（   ） A . 平行四边形的对边平行且相等             B . 矩形的四条边均相等              C . 菱形的对角线互相垂直             D . 正方形的四个内角均为90°              6.如果菱形的边长是a，一个内角是 ，那么菱形较短的对角线长等于（   ） A .              B .              C .              D .               7.下列命题是真命题的是（   ） A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形             B . 菱形的对角线相等              C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形             D . 四边都相等的四边形是矩形              8.如图，在菱形中，过点分别作边上的高，连接交于点，若点是的中点，则（ ） A .              B .              C .              D .               9.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（    ） A .              B .              C . 5             D . 4              10.如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，若CE＝1，DE＝2，则CF长为（　　） A . 1             B . 1.5             C . 2             D . 2.5              11.如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（   ） A . ∠BOF             B . ∠AOD             C . ∠COE             D . ∠COF              12.如图，在菱形 中， ，按以下步骤作图：①分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ， ；②作直线 ，且 恰好经过点 ，与 交于点 ，连接 ，则 的值为（   ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 13.依次连接菱形各边中点所得到的四边形是_____． 14.如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使 ，则四边形 的面积为_____． 15.如图，P、G是菱形ABCD的边BC、DC的中点，K是菱形的对角线BD上的动点，若BD=8， AC=6，则KP+KG的最小值是_____。 16.如图，在菱形 中， ， ， ， 分别是边 ， 上的动点，连接 ， ， ， 分别为 ， 的中点，连接 ，则 的最小值为_____. 三、解答题 17.如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，过点O作EF⊥AC与边AD、BC分别相交于点E、F，求证：四边形AECF是菱形． 18.如