“8+4+4”小题强化训练15(幂、指、对数的大小比较)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(15) (幂、指、对数的大小比较) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2023秋·广东广州·高三中山大学附属中学月考）已知，，，则（ ） A. B. C. D. 2.设，，则（ ） A. B. C. D. 3.（2023秋·江苏苏州·高三南京师范大学苏州实验学校月考）已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 4.设，，，则（ ） A. B. C. D. 5.已知正数a，b，c满足，，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6.已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（ ） A. a<b<c B. b<a<c C. b<c<a D. c<a<b 7.（2023秋·湖南·高三湖南部分学校8月联考）已知函数，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8.（2023·湖北·高三部分学校联考）设，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知，且，则（ ） A. B. C. D. 10.（2023·山东·烟台·高三部分学校联考）若，，，，则（ ） A． B． C． D． 11.（2023秋·湖南武汉·高三湖南武汉部分学校9月调研考试）已知实数a，b满足，则（ ） A. B. C. D. 12.已知实数a，b，满足a＞b＞0，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.（2023·福建·统考一模）设，则a，b，c的大小关系为__________（用“＜”连接） 14.已知，，，则a，b，c的大小关系为____.(用“” 连接) 15.已知，，，则a，b，c的大小关系为__________．（用“＜”连接） 16.已知，，（为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系为__________．（用“＜”连接） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(15) (幂、指、对数的大小比较) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2023秋·广东广州·高三中山大学附属中学月考）已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为函数为单调递增函数， 所以，即； 因为为单调递增函数， 所以，即； 因为单调递减， 所以， 即， 故， 故选：A. 2.设，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由单调递减可知：. 由单调递增可知：，所以，即，且. 由单调递减可知：，所以. 故选：D 3.（2023秋·江苏苏州·高三南京师范大学苏州实验学校月考）已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，且，故； ，，故， 又因为函数在上单调递减，所以， 故选：C 4.设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由于， 且， 故， 故选：C 5.已知正数a，b，c满足，，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵，，， ∴，，，； ∴，，∴，故A错误； ∵，，∴，，， 故BC错误，D正确， 故选:D． 6.已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（ ） A. a<b<c B. b<a<c C. b<c<a D. c<a<b 【答案】A 【解析】由题意可知、、，，； 由，得，由，得，，可得； 由，得，由，得，，可得. 综上所述，. 故选：A. 7.（2023秋·湖南·高三湖南部分学校8月联考）已知函数，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数的定义域为， 为偶函数， ，所以， 当时，，所以在上单调递增， ，易知， 对于与，同时取对数可得与， 构造函数，则， 令可得，令可得， 故在上单调递增，在上单调递减，即， 化简得， 又在上单调递增，故，即得， 因为函数在上单调递增， 所以，即. 故选：D 8.（2023·湖北·高三部分学校联考）设，则下列