期中测试卷01（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷01（测试范围：第1-3章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，且，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．下列各组函数表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．已知正实数，满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．若，都是实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．已知函数则等于（    ） A． B． C．或 D． 7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．函数是幂函数，对任意，，且，满足，若，，且，，则的值（    ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．若，且，则（    ） A． B． C． D． 10．图中阴影部分用集合符号可以表示为（    ）    A． B． C． D． 11．如图所示是函数的图象，图中正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（   ） A．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．此函数在定义域内是增函数 D．对于任意的，都有唯一的自变量与之对应 12．已知定义域为的函数，若对任意，存在正数，都有成立，则称函数是定义域为上的“有界函数”．已知下列函数： （1）；（2）；（3）；（4）． 其中“有界函数”是（    ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知命题，则命题的否定为 14．函数的定义域为，则实数的取值范围为 ． 15．已知函数，若不等式的解为，则 . 16．已知幂函数 的图像关于y轴对称，且在上是减函数，实数满足，则的取值范围是 ． 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．设全集，集合，集合. (1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； (2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围. 18．已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，． 现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间； 写出函数的解析式和值域． 19．已知函数． (1)证明函数在上为增函数； (2)若函数在定义域上为奇函数，求a的值． 20．某饼庄推出两款新品月饼，分别为流心月饼和冰淇淋月饼，已知流心月饼的单价为x元，冰淇淋月饼的单价为y元，且.现有两种购买方案（） 方案一：流心月饼的购买数量为a个，冰淇淋月饼的购买数量为b个. 方案二：流心月饼的购买数量为b个，冰淇淋月饼的购买数量为a个. (1)试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由. (2)若a，b，x，y满足，，求这两种方案花费的差值S的最小值（注；差值较大值较小值）. 21．已知函数是定义在上的奇函数，且． (1)求函数的解析式； (2)证明：函数在区间上单调递增； (3)若，求实数的取值范围． 22．已知函数，． (1)若，，求，的最小值； (2)若恒成立， （i）求证：； （ii）若，且恒成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷01（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．已知集合，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先运用列举法求得集合M，由此可判断得选项． 【解析】由已知得集合，又， 所以不成立，不成立，不成立，成立， 故选：D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据具体函数的定义域求解，列不等式求解集，即可得函数定义域. 【解析】解：函数的定义域满足：解得，且， ∴函数的定义域为. 故选：C. 3．下列各组函数表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据函数的定义，定义域和对应法则都相同，则两个函数是同一函数，可判断各选项. 【解析】A：，，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数； B：，，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数； C：，，两个函数的定义域和对应法则都相同，所以是同一函数； D：，，两个函数的定义域不同，所以