上海八年级上学期期中押题卷02（测试范围：二次根式、一元二次方程、几何证明）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

上海八年级上学期期中押题卷02 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 测试范围：二次根式、一元二次方程、几何证明 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2022秋•静安区期中）下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（2020•丰润区一模）使得式子有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4 3．（2021春•张店区期末）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x（x+3）＝0 B．x2﹣4y＝0 C．x2﹣＝5 D．ax2+bx+c＝0（a、b、c为常数） 4．（2022秋•闵行区校级期中）下列命题中，是假命题的是（　　） A．三个内角都相等的三角形是等边三角形 B．有两个内角是60°的三角形是等边三角形 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则顶角是70° 5．（2022秋•闵行区校级期中）二次根式、、、中，最简二次根式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022秋•静安区期中）上海某企业今年二月份的产值比一月份的产值增长20%，三月以来，生产呈现出下降趋势，四月份的产值比一月份的产值下降15.2%．若三、四月份的月平均下降率为x，则以下关系正确的是（　　） A．（1+20%）（1﹣2x）＝1﹣15.2% B．（1+20%）（1﹣x）＝1﹣15.2% C．（1+20%）（1﹣15.2%）＝（1﹣x）2 D．（1+20%）（1﹣x）2＝1﹣15.2% 二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 7．（2022秋•浦东新区期中）在实数范围内分解因式：x2﹣3x﹣3＝　 　． 8．（2022春•东至县期末）关于x的方程是一元二次方程，则a＝　 　． 9．（2021春•西湖区校级期中）对于多项式y＝，当x＝　 　时，y有最小值为　 　． 10．（2021秋•蓬安县期中）计算：÷×＝　 　． 11．（2020秋•金山区期中）关于x的不等式的解集是 　 　． 12．（2023•振兴区校级二模）某化工厂一月份的产值为10万吨，二、三月份的增长率相同，若第一季度产值达到25万吨，设增长率为x，则所列方程为 　 　． 13．（2022秋•闵行区校级期中）将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果…那么…”的形式　 　． 14．（2022秋•静安区期中）若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”．某公园在绿化时工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆且AB大于AD．设AD为xm，依题意可列方程为　 　． 15．（2022秋•青浦区校级期中）若等腰三角形的一边长是2，另两边的长是关于x的方程x2﹣6x+m＝0的两个根，则m的值为 　 　． 16．在△ABC中，∠BAC＝24°，AD平分∠BAC，过A作DA的垂线交直线BC于点M，若BM＝BA+AC，则∠ABC的度数为 　 　． 17．某服装原价为a元，如果连续两次以同样的百分率x降价，那么两次降价后的价格为 　 　元．（用含a和x的代数式表示） 18．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转52°后得到△ADE，点D在BC上，那么∠EDC＝　 　． 三．解答题（共10小题，满分52分） 19．（2023春•武汉期末）计算：×﹣+|﹣|． 20．（2022秋•奉贤区期中）计算． 21．（2022秋•静安区期中）先化简：，再求当，时的值． 22．（2022秋•静安区期中）解方程：（x﹣2）（x﹣3）＝1． 23．（2022秋•静安区期中）解方程：2x（2x+5）﹣（x﹣1）（2x+5）＝0． 24．（2022秋•青浦区校级期中）已知关于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m＝1有两个实数根，求m的最小整数值． 25．（2021秋•滨湖区校级月考）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD的延长线于点E． 求证：CE＝BD． 26．（2022秋•普陀区校级期中）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC的中点，过点E作FG⊥AD交AD的延长线于H，交AB于F，交AC的延长线于G． 求证：（1）AF＝AG； （2）BF＝CG． 27．（2023春•荔城区校级期末）“早黑宝”葡萄品种是