九年级上学期【期中押题卷01】（北师大版九上第1～5章：特殊平行四边形、一元二次方程、相似、概率、投影视图）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（北师大版）

北师大版九年级上学期【期中押题卷01】 （测试时间：120分钟 满分：100分 测试范围：第1章-第5章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2﹣5x＝1 B．3x+2y＝1 C．x2++1＝0 D．ax2+bx+c＝0 2．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣5＝0时，下列配方结果正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝5 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+1）2＝7 D．（x+1）2＝6 3．（3分）将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据有关部门统计，2018年末我国贫困人口还有1660万人，此后逐年下降，截至到2020年末我国贫困人口仅有551万人．若设贫困人口的年平均下降率为x，则可列方程为（　　） A．551（1+x）2＝1660 B．1660（1﹣2x）＝551 C．1660（1﹣x%）2＝551 D．1660（1﹣x）2＝551 5．（3分）如图，由若干个小正方体组成的一个几何体，从它的正面看得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AO的中点，连接EF、BF．若AF＝1，AE＝，则FB的长为（　　） A．3 B．2 C． D．3 7．（3分）如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝CD C．AB∥CD D．AC＝BD 8．（3分）若关于x的方程（m+2）x2﹣2（m+1）x+m＝0只有一个实数根，那么关于x的方程（m+1）x2﹣2mx+m﹣2＝0（　　） A．没有实数根 B．有两个不同的实数根 C．有两个相等的实数根 D．实数根的个数不能确定 9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE，AF于G，H，下列结论：①∠CEH＝45°；②GF∥DE；③2OH+DH＝BD；④BG＝DG；⑤S△BEC：S△BGC＝．其中正确的结论是（　　） A．①②⑤ B．①②④ C．①② D．②③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）如果，那么的值为 　 　． 12．（3分）两个相似三角形的相似比为2：5，周长差为12厘米，则较大三角形的周长为　 　． 13．（3分）设x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0的两个根，且x1x2＝1，则m＝　 　． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E为对角线BD上一点，连接AE过点E作EF⊥AE交BC于点F．连接AF交BE于点O，若AB＝AE，则线段AF与BD的位置关系为 　 　；BF的长为 　 　．​ 15．（3分）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点E，则tan∠AEP＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（8分）（1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（x﹣4）2＝2（x﹣4）． 17．（8分）先化简，再求值：，其中． 18．为落实中小学生五项管理中的手机管理，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”） 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）获奖总人数为 　 　人，m＝　 　； （2）请将条形统计图补充完整； （3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 19．如图所示，四边形ABCD是菱形，AD边长为5cm，对角线AC、BD相交于点O，且AC：BD＝4：3，DH⊥AB于H． （1）求对角线AC、BD的长． （2）求DH的长． 20．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，