安徽省九年级上学期【期中押题卷01】（沪科版九上第21～22章：二次函数与反比例函数、相似形）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪科版）

安徽省九年级上学期【期中押题卷01】 （测试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：第21-22章） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）若3x＝2y，则x：y的值是（　　） A．2 B．3 C． D． 2．（4分）如图是二次函数y＝ax2﹣x+a2﹣9图象，图象过坐标原点，则a的值是（　　） A．a＝3 B．a＝﹣3 C．a＝﹣9 D．a＝3或a＝﹣3 3．（4分）下面四组线段中，成比例的是（　　） A．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 B．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 C．a＝4，b＝6，c＝8，d＝10 D．a＝，b＝，c＝3，d＝ 4．（4分）如图，一段抛物线y＝x2﹣2x（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于O，A1；将C1绕A1旋转180°得C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得C3，交x轴于A3…如此进行，直至得到抛物线C2015，则抛物线C2015的顶点坐标是（　　） A．（4030，1） B．（4030，﹣1） C．（4029，1） D．（4029，﹣1） 5．（4分）下列四个点中，有三个点在同一个反比例函数的图象上，另一个点不在，它是（　　） A．（ 3，﹣4） B．（ 2，6） C．（﹣1，12） D．（8，﹣） 6．（4分）如图，在△ABC中，P为边上一点．若M为CP的中点，∠PBM＝∠ACP，AB＝3，AC＝2，则BP的长为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的x，y的对应值如下表： x … ﹣1 0 1 2 … y … ﹣1 m 1 n … 下列关于该函数性质的判断 ①该二次函数有最大值；②当x＞0时，函数y随x的增大而减小；③不等式y＜﹣1的解集是﹣1＜x＜2；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个实数根分别位于﹣1＜x＜和＜x＜2之间．其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（4分）汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素，某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有下列关系：s＝0.01x+0.01x2，在一个限速40km/h的弯道上的刹车距离不能超过（　　） A．15.8m B．16.4m C．14.8m D．17.4m 9．（4分）下列说法不正确的是（　　） A．如图1，在△ABD中，AB＝2BD，∠ABD＝90°，在边DA上截取DE＝DB，在边AB上截取AC＝AE，点C是线段AB的黄金分割点． B．如图2，以矩形ABEF的宽AF为边在其内部作正方形ACDF，点C是线段AB的黄金分割点． C．如图3，在正方形ABCD的边AD上取中点E，连接EB，延长DA至F，使EF＝EB；以线段AF为边作正方形AFGH，点H是线段AB的黄金分割点． D．如图4，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，D，E在边BC上，AD，AE将∠BAC三等分，点D是线段BE的黄金分割点． 10．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论：①＝；②S△BCE＝27；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD．其中一定正确的是（　　） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①② 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）在比例尺为1：36000的某市旅游地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为 　 　km． 12．（5分）写出一个图象与y轴没有交点的函数表达式：　 　． 13．（5分）在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为 　 　． 14．（5分）如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，点D在线段BC上运动，当点D从点B运动到点C时． （1）当BD＝1时，则CE＝　 　； （2）设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，CP的最小值是 　 　． 三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．（8分）已知二次函数y＝a（x﹣h）2+k的最低点的坐标是（2，﹣4），且此函数图象经过点（1，3）， （1）求此二次函数的解析式； （2）当x为何值时，y随x的增大而减小？ 16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OA