高一数学上学期期中考模拟卷01（集合与常用逻辑用语+等式与不等式+函数）-【考点通关】2023-2024学年高一数学高频考点与解题策略(人教B版2019必修第一册)

高一数学上学期期中考模拟卷01 （集合与常用逻辑用语+等式与不等式+函数） 1．（2023秋·湖南衡阳·高三衡阳市八中校考阶段练习）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·安徽阜阳·高一阜阳市第三中学校考阶段练习）下列各组函数相等的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023秋·天津·高一统考期中）已知命题 ，则 是 A． B． C． D． 4．（2023秋·重庆江北·高一重庆十八中校考阶段练习）二次函数（a，b，c为常数且）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（    ）    A．   B．  C．  D．   5．（2023秋·天津河东·高一天津市第五十四中学校考阶段练习）若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C．或 D． 6．（2023秋·江西宜春·高一江西省丰城中学校考阶段练习）已知，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023秋·山东济宁·高一嘉祥县第一中学校考阶段练习）设函数的定义域为，，若，则等于（    ） A． B．1 C． D． 8．（2023秋·江苏南通·高三统考阶段练习）已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且在单调递减，则（    ） A．在单调递减 B．在单调递减 C．在单调递减 D．在单调递减 二、多选题 9．（2023秋·安徽铜陵·高一铜陵一中校考阶段练习）已知正实数m，n满足，则下列结论正确的有（    ） A． B． C． D． 10．（2023·福建宁德·福建省宁德第一中学校考二模）若、、，则下列命题正确的是（    ） A．若且，则 B．若，则 C．若且，则 D． 11．（2023秋·江西宜春·高二上高二中校考阶段练习）不等式的解集可能为（    ） A．R B． C． D． 12．（2023秋·黑龙江佳木斯·高三佳木斯一中校考阶段练习）已知关于x的不等式的解集为，则下列选项中正确的是（    ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集为 三、填空题 13．（2023秋·江西南昌·高一统考期中）已知函数，则 . 14．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考阶段练习）已知幂函数在上单调递增，则 ． 15．（2023春·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期末）若定义在R上的奇函数在区间上的图象如图所示，则的单调减区间是 ．    16．（2023秋·北京昌平·高三昌平一中校考期中）已知不等式对任意的都成立，则实数的最小值是 . 四、解答题 17．（2023秋·江西九江·高一校考阶段练习）已知集合，求下列集合 (1) (2) (3) 18．（2023秋·辽宁·高一校联考阶段练习）已知关于的不等式. (1)当时，解关于的不等式； (2)当时，解关于的不等式. 19．（2023秋·广东深圳·高一校考期中）已知函数． (1)证明函数在上为增函数； (2)若函数在定义域上为奇函数，求a的值． 20．（2023秋·安徽合肥·高一校考期中）已知满足 ，且时， (1)判断的单调性并证明； (2)证明：； (3)若，解不等式． 21．（2023秋·江苏扬州·高一江苏省高邮中学校联考阶段练习）某工厂生产某种元器件，受技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：（注：次品率=次品数/生产量），已知每生产1件合格的元件可以盈利2a元，但每生产1件次品将亏损a元. (1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额S（万元）表示为日产量（万件）的函数； (2)当日产量为多少时，可获得最大利润？ 22．（2023秋·江苏扬州·高一江苏省高邮中学校联考阶段练习）定义：对于函数，当时，的取值集合为，则称区间为函数的一个“倒值映射区间”.已知一个定义在上的奇函数，当时，. (1)求的解析式； (2)求函数在内的“倒值映射区间”； (3)求函数在定义域内的所有“倒值映射区间”. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学上学期期中考模拟卷01 （集合与常用逻辑用语+等式与不等式+函数） 1．（2023秋·湖南衡阳·高三衡阳市八中校考阶段练习）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式求集合A，结合集合B的描述求交集. 【详解】由题设，而，，则， 所以. 故选：D 2．（2023秋·安徽阜阳·高一阜阳市第三中学校考阶段练习）下列各组函数相等的是（    ） A．， B．， C．，