期中真题必刷易错60题（20个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（北师大版）

期中真题必刷易错60题（20个考点专练） 一．一元二次方程的定义（共3小题） 1．（2022秋•福田区校级期中）下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　） A．x+＝2 B．3x3＝1 C．2x2﹣x＝1 D．xy＝4 2．（2022秋•邢台期中）方程kx2+3x＝x2+5是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（　　） A．k≠0 B．k≠﹣1 C．k≠1 D．k≠±1 3．（2022秋•鹿泉区校级期中）若方程+mx﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则m等于（　　） A． B．3 C．﹣3 D．±3 二．一元二次方程的一般形式（共1小题） 4．（2022秋•城关区校级期中）一元二次方程5x2﹣2x+5＝0的一次项系数是（　　） A．5 B．﹣2 C．6 D．2 三．一元二次方程的解（共1小题） 5．（2022秋•武侯区校级期中）已知方程x2+kx﹣9＝0的一个根为﹣1，则k的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．9 D．﹣9 四．解一元二次方程-配方法（共2小题） 6．（2022秋•华安县期中）若将一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0化成（x+m）2＝n（m，n为常数）的形式，则m+n的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（2022秋•秦淮区期中）用配方法解方程x2﹣8x+5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣8）2＝21 B．（x﹣8）2＝11 C．（x﹣4）2＝21 D．（x﹣4）2＝11 五．根的判别式（共1小题） 8．（2022秋•云溪区期中）已知关于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有两个实根，则m的范围是（　　） A．m＜1 B．m≤1 C．m＜1且m≠0 D．m≤1且m≠0 六．直角三角形斜边上的中线（共8小题） 9．（2022春•叠彩区校级期中）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝20°，则∠ACD＝（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 10．（2022春•长垣市期中）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为3.6千米，则M，C两点间的距离为（　　）千米． A．7.2 B．1.2 C．1.8 D．3.6 11．（2022春•黔南州期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，D是AB的中点，则CD＝　 　． 12．（2022秋•惠来县期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则BC的长为 　 　． 13．（2022春•雷州市校级期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若AB＝10，则CD＝　 　． 14．（2022春•南宁期中）如图，Rt△ABC中，BC＝3，中线BO＝2，则AB的长度是 　 　． 15．（2022春•江汉区期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，E是边AB的中点，若∠A＝25°，则∠DCE＝　 　°． 16．（2022春•南丹县校级期中）已知在△ABC中，∠ABC＝90°，O点是AC的中点，BO＝6.5，AB＝5，求： （1）BC的长； （2）△ABC的面积． 七．菱形的性质（共1小题） 17．（2022秋•滨湖区校级期中）如图，边长为5的菱形ABCD的面积为20，若连接AC，则AC长为 　 　，E、F分别为边AD、BC上的动点，且DE＝BF，CG垂直直线EF于点G，连接BG，则BG的最小值为 　 　． 八．菱形的判定与性质（共1小题） 18．（2022春•上杭县期中）如图直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AF平分∠CAB交CD于点E、交BC于点F，EG∥AB交CB于点G，FH⊥AB于H，以下4个结论：①∠ACD＝∠B；②△CEF是等边三角形；③CD＝FH+DE；④BG＝CE中正确的是　 　（将正确结论的序号填空）． 九．矩形的性质（共7小题） 19．（2022春•嵊州市期中）矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（　　） A．bc﹣ab+ac+c2 B．ab﹣bc﹣ac+c2 C．a2+ab+bc﹣ac D．b2﹣bc+a2﹣ab 20．（2022秋•雨城区校级期中）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．对边分别相等 B．对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 21．（2022春•开封期中）如图，∠MON＝90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，AB＝4，BC＝2，则点D到点O的最大距离是（　　） A．2﹣2 B．2+2 C．2﹣2 D． 22