期中真题必刷易错60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪科版）

期中真题必刷易错60题（18个考点专练） 一．反比例函数的性质（共3小题） 1．（2022秋•怀远县期中）若双曲线的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k＞1 C．0＜k＜1 D．k≤1 2．（2022秋•蒙城县期中）已知反比例函数y＝（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（3，0） D．（﹣3，0） 3．（2022秋•花山区校级期中）已知反比例函数y＝（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是　 　． 二．反比例函数系数k的几何意义（共1小题） 4．（2023秋•瑶海区校级期中）如图，点A，B分别在函数y＝（a＞0）图象的两支上（A在第一象限），连结AB交x轴于点C．点D，E在函数y＝（b＜0，x＜0）图象上，AE∥x轴，BD∥y轴，连结DE，BE．若AC＝2BC，△ABE的面积为9，四边形ABDE的面积为14，则a﹣b的值为 　 　，a的值为 　 　． 三．反比例函数图象上点的坐标特征（共3小题） 5．（2021秋•瑶海区校级期中）已知点（﹣1，a）、（2，b）、（3，c）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 6．（2021秋•瑶海区期中）已知点（﹣3，a）、（﹣1，b）、（2，c）在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（　　） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．无法比较大小 7．（2021秋•宣城期中）已知反比例函数y＝的图象经过点A（3，﹣2）． （1）求k的值． （2）点A（x1，y1），B（x2，y2）均在反比例函数y＝的图象上，若0＜x1＜x2，直接写出y1，y2的大小关系． 四．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 8．（2023秋•瑶海区校级期中）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（m，﹣2），则不等式ax+b的解是（　　） A．﹣3＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣3或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜0或x＞3 9．（2020秋•大观区校级期中）如图，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数y2＝的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是　 　． 五．二次函数的定义（共3小题） 10．（2022秋•贵池区校级期中）下列y和x之间的函数表达式中，属于二次函数的是（　　） A．y＝x2+ B．y＝2x3+5 C．y＝（x+4）（x﹣1） D．y＝2x﹣7 11．（2022秋•贵池区校级期中）已知函数y＝（m+2）+1是关于x的二次函数．满足条件的m＝　 　． 12．（2022秋•安徽期中）已知y＝（m+2）x|m|+2是y关于x的二次函数，那么m的值为 　 　． 六．二次函数的图象（共2小题） 13．（2021秋•安庆期中）函数y＝与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 14．（2022秋•怀远县期中）如图所示的抛物线是二次函数y＝（m﹣2）x2﹣3x+m2+m﹣6的图象，那么m的值是　 　． 七．待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 15．（2022秋•蚌埠期中）在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面70cm处． 小聪测量黑球减速后的运动速度v（单位：cm/s）、运动距离y（单位：cm）随运动时间t（单位：s）变化的数据，整理得下表． 运动时间t/s 0 1 2 3 4 运动速度v/cm/s 10 9.5 9 8.5 8 运动距离y/cm 0 9.75 19 27.75 36 小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动时间t之间成二次函数关系． （1）直接写出v关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）当黑球减速后运动距离为64cm时，求它此时的运动速度； （3）若白球一直以2cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由． 八．二次函数的应用（共1小题） 16．（2021秋•花山区校级期中）某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，其宽度不小于14m，不大于26m，设绿化区较长边为xm，活动区的面积为ym2．为了想知道出口宽度的取