江苏期中考模拟卷（苏科版九上全册：一元二次方程、圆、概率统计）-2023-2024学年九年级数学上学期期中专项复习（苏科版）

2023-2024学年九年级上册期中考试卷（数学模拟卷一） 第I卷（选择题） 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）若实数，是一元二次方程的两个根，且，则点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（本题3分）下列说法正确的个数有（　　） ①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧； ②在等圆中，如果弧相等，那么它们所对的弦也相等； ③等弧所对的圆心角相等； ④过三点可以画一个圆； ⑤圆是轴对称图形，任何一条过圆心的直线都是它的对称轴； ⑥三角形的外心到三角形的三边距离相等． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题3分）下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）若是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 5．（本题3分）某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，四边形内接于，E为BC延长线上一点．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 7．（本题3分）某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 8．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，的一条直角边在x轴上，点A的坐标为；中，，连接，点M是中点，连接．将以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段的最小值是（    ）    A．3 B． C． D．2 第II卷（非选择题） 二、填空题（共30分） 9．（本题3分）一元二次方程配方化为，则的值为 ． 10．（本题3分）若方程有两个相等的实数根，那么 ． 11．（本题3分）一个圆锥的底面半径为，母线长为，求圆锥的高是 ． 12．（本题3分）如图，是的内接三角形，是的直径，，的平分线交于点D，则的度数是 ．    13．（本题3分）如图所示，扇形中，，点为中点，，交于，以为半径画交于，则图中阴影部分面积为 ．    14．（本题3分）平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则 组数据稳定（填甲或乙）． 15．（本题3分）小明所在的学校准备在国庆节当天举办一个大型的联欢会，为此小明设计了如图所示的，两个转盘和同学们做“配紫色”（红、蓝可配成紫色）的游戏，试问使用这两个转盘可以配成紫色的概率是 ．    16．（本题3分）如图，的顶点都在格点上，则外接圆的圆心坐标是 ．    17．（本题3分）《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小唐按此方法解关于x的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为64，则该方程的正数解为 ．    18．（本题3分）如图，长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为秒，当 时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形． 三、解答题（共66分） 19．（本题6分）用合适的方法解方程． (1)；(2)． 20．（本题8分）在张相同的小纸条上，分别写有：①；②；③；④乘法；⑤加法．将这张小纸条做成支签，①、②、③放在不透明的盒子中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子中搅匀． (1)从盒子中任意抽出支签，抽到无理数的概率是______； (2)先从盒子中任意抽出支签，再从盒子中任意抽出支签，求抽到的个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率． 21．（本题6分）今年大德福超市以每件元的进价购进一批商品，当商品售价为元时，三月份销售件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到件． (1)求四、五这两个月的月平均增长率． (2)从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价元，月销量增加件，当商品降价多少元时，商场月获利元？ 22．（本题6分）如图，，，点，分别在，上，且，交于点，点在上，经过点，．    (1)求证：为的切线； (2)若，，求的