专题10 相似三角形的应用经典60题-2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题10 相似三角形的应用经典60题 【精选2023年最新考试题型专训】 【题型目录】 1．（2023秋·九年级课时练习）如图，圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影，已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分面积为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，左、右并排的两棵大树的高分别为，，两树底部的距离，王红估计自己眼睛距地面1.6m．她沿着连接这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，在前进的过程中，她发现看不到右边较高的树的顶端C．此时，她与左边较低的树的水平距离（    ）    A．小于8m B．小于9m C．大于8m D．大于9m 【点睛】本题考查了相似三角形的实际应用，正确理解题意，灵活利用相似三角形的性质是解题的关键． 3．（2023春·江苏常州·八年级统考期末）如图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为米，踏板长为米，支撑点A到踏脚点D的距离为1米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（   ）．    A．1.5米 B．1.2米 C．1米 D．0.9米 4．（2023·河北沧州·模拟预测）将一把直尺与纸片按如图的方式摆放，与直尺的一边重合，、分别与直尺的另一边交于点，，若点，，，分别与直尺上的刻度4.5，8.5，5，7对应，直尺的宽为，则点到边的距离为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，某同学在A处看见河对岸有一大树．想测得A与的距离，他先从A向正西走90米到达的正南方处，再回到A向正南走30米到处，再从处向正东走到处，使得，A，三点恰好在一条直线上，测得米，则A与的距离为（    ）    A．米 B．120米 C．135米 D．150米 6．（2023·河南郑州·统考二模）凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于O点对称）（    ）    A． B． C．2 D． 7．（2023·河北衡水·校联考二模）如图，在一把尺子（单位：cm）上自左向右的三个位置（都为整十数刻度），依次放置了点光源，竖立的木条，竖直安装的投影幕，已知，且可以在尺子上左右移动，木条在投影幕上的投影为．现将木条从图示位置向左移动，下列说法正确的是（    ）．    A．伸长了 B．伸长了 C．缩短了 D．缩短了 8．（2023春·河北承德·九年级校联考阶段练习）我们都听说过“小孔成像”吧，下图是爱动手操作的小迪做的小实验。小迪测量蜡烛到带孔的挡板的距离是，屏幕到挡板的距离是，屏幕上火焰的高是，则火焰的实际高度为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·浙江·九年级专题练习）如图，小李身高，在路灯O的照射下，影子不全落在地面上．小李离路灯的距离，落在地面上影长，留在墙上的影高，则路灯高为（    ） A．5m B．6m C．7.5m D．8m 10．（2023秋·全国·九年级专题练习）当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响．图中的是安装在广告架上的一块广告牌，和分别表示太阳光线．若某一时刻广告牌在地面上的影长，在地面上的影长，广告牌的顶端A到地面的距离，则广告牌的高为（　　） A． B． C． D． 11．（2023·广东深圳·校考三模）如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，边与点B在同一直线上．已知直角三角纸板中，，测得眼睛D离地面的高度为，他与“步云阁”的水平距离为，则“步云阁”的高度是（    ） A． B． C． D． 12．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，九年级（1）班课外活动小组利用平面镜测量学校旗杆的高度，在观测员与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记E，当观测到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合时，测得观测员的眼睛到地面的高度为，观测员到标记E的距离为，旗杆底部到标记E的距离为，则旗杆的高度约是（    ） A． B． C． D． 13．（2023秋·山东德州·九年级统考期末）图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，和相交于点O，点A，B之间的距离为1.2米，，根据图2中的数据可得点C，D之间的距离为（　　） A．0.8米 B．0.86米 C．0.96米 D．1米 14．（2023春·山西临汾·九年级统考开学考试）西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边按图2放置，从“矩”的一端（人眼）望点，使视线通过“矩”的另一端点，记人站立的位置为点，量出长，即可算得物高．若，，，，则的高度为（    ） A． B． C． D． 15．（2023秋·全