八年级期中检测模拟试卷二（徐州）-2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏专用）

· 徐州市2023-2024学年度八年级第一学期期中检测 · 数学模拟试卷二 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   2．下列说法不正确的是（    ） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．全等三角形的对应边相等，对应角相等 C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D．面积相等的两个图形是全等图形 3．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．，， 4．如图，已知，增加下列条件：不能使的条件（    ） A． B． C． D． 5．如图，是中的角平分线，于点E，，则的长是（ ） A．3 B．4 C．6 D．5 6．在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的格点应是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．在的边上找一点P，使得．下面找法正确的是（    ） A．B．C． D． 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点从M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D；则下列说法：①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在线段AB的垂直平分线上；④连接DM，DN，则DM＝DN，其中正确的是（　　） A．①② B．①⑧ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9．如图，已知两个三角形全等，根据图中提供的信息，可得EF的长为 ． 10．如图所示，在4×4的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点．现有格点A、B，在方格中任意找一点C（必须是格点），使△ABC成为等腰三角形．这样的格点有 个． 11．等腰中，，顶角A为，平面内有一点P，满足且，则的度数为 ． 12．如图，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列条件中：①∠E＝∠B；②EF＝ BC；③AB＝ EF；④AF＝CD．能使△ABC≌△DEF的有 ；(填序号) 13．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，∠MAB的度数是 ． 14．如图，中，，的垂直平分线，相交于点，若等于，则 ． 15．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=6，点E，F分别在AB、CD上．将长方形纸片沿EF折叠，使点A，D分别落在长方形ABCD外部点，处，则阴影部分图形的周长为 ． 16．如图，在等腰中，，点F是AB的中点，且，将一块直角三角板的直角顶点放在点F处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则的值为 . 三、解答题（本大题共9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤。） 7．（8分）17．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，，．有下列三个条件：①，②，③． (1)请在上述三个条件中选取一个条件______（填写序号，多选不得分），使得，依据是______（填“”或“”）； (2)请完成（1）的证明． 18．（8分）如图，已知：E是的平分线上一点，，，C、D是垂足，连接，且交于点F． (1)求证：是的垂直平分线． (2)若，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论． 19．（10分）如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与关于直线成轴对称的； (2)的面积是 ． (3)在直线上找一点，使的长最短，为______． 20．（10分）已知：，，，垂足分别为D，E，且BD，CE相交于点F． (1)如图①，求证：． (2)如图②，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，写出图中的全等三角形（至少写出两对）． 21．（10分）如图，将长方形沿对角线翻折，点落在点处，交于． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，求图中的面积． 22．（12分）如图，中，、是高，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．（12分）在中，，，，．将绕点O依次旋转、和，构成的图形如图1所示．该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为了2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据． (1)请利用这个图形证明勾股定理； (2)图2所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转得到的，如果中间小正方形的面积为，这个图形的总面积为，，则徽标的外围周长为________． 2