七年级期中检测模拟试卷二（徐州）-2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏专用）

· 徐州市2023-2024学年度七年级第一学期期中检测 · 数学模拟试卷二 一、选择题（每小题3分，共24分。每小题只有一个选项是符合题目要求的。） 1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入6元记作元，那么支出4元记作（  ） A．元 B．0元 C．元 D．元 2．的相反数是（    ） A． B． C． D．8 3．下列四个数中，最小的是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列四个数的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．的底数是 B．表示5个2相加 C．与意义相同 D．的底数是2 7．下列说法错误的是（    ） A．代数式，，都是整式 B．单项式的系数是，次数是2 C．多项式的项是， D．多项式是二次三项式 8．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时=3n+1；②当n为偶数时,=（其中k是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24则： 若n=13，则第2019次“F”运算的结果是（    ） A．1 B．4 C．2019 D．42019 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9．比较大小： （填“”或“”）． 10．小行星是指太阳系内类似行星环绕太阳运动，但比行星小得多的天体．绝大多数的小行星都集中在火星与木星轨道之间的小行星带．据统计，截止2020年12月31日，太阳系内已有大约1027000颗小行星被科学家们确认．请将1027000用科学记数法表示为 ． 11．用代数式表示：“的2倍与的差”为 ． 12．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，…，按照上述规律，第2023个单项式是 ． 13．如图，在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为4，点C为异于点B的一点，，则点C表示的数为 ． 14．当时，代数式的值为，则当时，这个代数式的值为 ． 15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则＝ ． 16．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的“蜂窝图”： 则第n个图案中的个数是 ．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤。） 17．（10分）计算：（1）                    （2） 18．（10分）计算： (1)； (2) 19．（10分）化简： (1) (2) 20．（6分）先化简，再求值：，其中，． 21．（8分）出租车司机老姚某天上午的运背全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，． (1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？ (2)将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东东面还是西面？ (3)老姚上午一共行驶了多少千米？ 22．（10分）为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价，标准如下表所示： 月用水量 不超过17吨 超过17吨且不超过30吨的部分 超过30吨的部分 收费标准（元/吨） a b c （1）甲居民上月用水20吨，应缴水费 元；（直接写出结果） （2）乙居民上月用水35吨，应缴水费 元；（直接写出结果） （3）丙居民上月用水x（x＞30）吨，当a＝2，b＝2.5，c＝3时，应缴水费多少元？（用含x的代数式表示） 23．（10分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路. （1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖 块； （2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖 块；（用含 n的代数式表示） （3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（ 长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用． 24．（10分）【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“3的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作aⓝ，读作“的圈次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：______，______； 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方→→乘方幂的形式 （2）试一试